Cálculo Ejemplos

Mueve el límite dentro de la función trigonométrica porque el coseno es continuo.

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que ${\displaystyle x}$ se aproxima a ${\displaystyle 5}$.

Mueve el término ${\displaystyle 7\pi }$ fuera del límite porque es constante con respecto a ${\displaystyle x}$.

Divide el límite mediante la regla del cociente de límites en el límite en que ${\displaystyle x}$ se aproxima a ${\displaystyle 5}$.

Evalúa el límite de ${\displaystyle 1}$ que es constante cuando ${\displaystyle x}$ se acerca a ${\displaystyle 5}$.

Evalúa el límite de ${\displaystyle \frac{2\pi }{5}}$ que es constante cuando ${\displaystyle x}$ se acerca a ${\displaystyle 5}$.

Multiplica ${\displaystyle 7\pi \frac{1}{5}}$.

Combina los numeradores sobre el denominador común.

Resta ${\displaystyle 2\pi }$ de ${\displaystyle 7\pi }$.

Cancela el factor común de ${\displaystyle 5}$.

Aplica el ángulo de referencia mediante la búsqueda del ángulo con valores trigonométricos equivalentes en el primer cuadrante. Haz que la expresión sea negativa porque el coseno es negativo en el segundo cuadrante.

El valor exacto de ${\displaystyle \cos \left(0\right)}$ es ${\displaystyle 1}$.

Multiplica ${\displaystyle -1}$ por ${\displaystyle 1}$.