Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to 5} \frac{x}{x^{2 - 25}}$

Paso 1

Divide el límite mediante la regla del cociente de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $5$ .

$\frac{lim_{x \to 5} x}{lim_{x \to 5} x^{2 - 25}}$

Paso 2

Mueve el exponente $2 - 25$ de $x^{2 - 25}$ fuera del límite mediante la regla de la potencia de límites.

$\frac{lim_{x \to 5} x}{{(lim_{x \to 5} x)}^{2 - 25}}$

Paso 3

Evalúa los límites mediante el ingreso de $5$ para todos los casos de $x$ .

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Paso 3.1

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $5$ para $x$ .

$\frac{5}{{(lim_{x \to 5} x)}^{2 - 25}}$

Paso 3.2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $5$ para $x$ .

$\frac{5}{5^{2 - 25}}$

Paso 4

Simplifica la respuesta.

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Paso 4.1

Mueve $5^{2 - 25}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$5 \cdot 5^{- (2 - 25)}$

Paso 4.2

Multiplica $5$ por $5^{- (2 - 25)}$ sumando los exponentes.

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Paso 4.2.1

Multiplica $5$ por $5^{- (2 - 25)}$ .

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Paso 4.2.1.1

Eleva $5$ a la potencia de $1$ .

$5^{1} \cdot 5^{- (2 - 25)}$

Paso 4.2.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$5^{1 - (2 - 25)}$

Paso 4.2.2

Resta $25$ de $2$ .

$5^{1 - - 23}$

Paso 4.2.3

Multiplica $- 1$ por $- 23$ .

$5^{1 + 23}$

Paso 4.2.4

Suma $1$ y $23$ .

$5^{24}$

Paso 4.3

Eleva $5$ a la potencia de $24$ .

$59604644775390600$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$59604644775390600$

Forma decimal:

$5.96046447 \cdot 10^{16}$