Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to 6} \cot (\frac{x π}{8})$

Paso 1

Evalúa el límite.

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Paso 1.1

Move the limit inside the trig function because cotangent is continuous.

$\cot (lim_{x \to 6} \frac{x π}{8})$

Paso 1.2

Mueve el término $\frac{π}{8}$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$\cot (\frac{π}{8} lim_{x \to 6} x)$

Paso 2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $6$ para $x$ .

$\cot (\frac{π}{8} \cdot 6)$

Paso 3

Simplifica la respuesta.

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Paso 3.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.1.1

Factoriza $2$ de $8$ .

$\cot (\frac{π}{2 (4)} \cdot 6)$

Paso 3.1.2

Factoriza $2$ de $6$ .

$\cot (\frac{π}{2 \cdot 4} \cdot (2 \cdot 3))$

Paso 3.1.3

Cancela el factor común.

$\cot (\frac{π}{2 \cdot 4} \cdot (2 \cdot 3))$

Paso 3.1.4

Reescribe la expresión.

$\cot (\frac{π}{4} \cdot 3)$

Paso 3.2

Combina $\frac{π}{4}$ y $3$ .

$\cot (\frac{π \cdot 3}{4})$

Paso 3.3

Mueve $3$ a la izquierda de $π$ .

$\cot (\frac{3 \cdot π}{4})$

Paso 3.4

Aplica el ángulo de referencia mediante la búsqueda del ángulo con valores trigonométricos equivalentes en el primer cuadrante. Haz que la expresión sea negativa porque la cotangente es negativa en el segundo cuadrante.

$- \cot (\frac{π}{4})$

Paso 3.5

El valor exacto de $\cot (\frac{π}{4})$ es $1$ .

$- 1 \cdot 1$

Paso 3.6

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$- 1$