Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to 6} \frac{4}{| 5 - x |}$

Paso 1

Mueve el término $4$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$4 lim_{x \to 6} \frac{1}{| 5 - x |}$

Paso 2

Divide el límite mediante la regla del cociente de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $6$ .

$4 \frac{lim_{x \to 6} 1}{lim_{x \to 6} | 5 - x |}$

Paso 3

Evalúa el límite de $1$ que es constante cuando $x$ se acerca a $6$ .

$4 \frac{1}{lim_{x \to 6} | 5 - x |}$

Paso 4

Mueve el límite dentro de los signos de valor absoluto.

$4 \frac{1}{| lim_{x \to 6} 5 - x |}$

Paso 5

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $6$ .

$4 \frac{1}{| lim_{x \to 6} 5 - lim_{x \to 6} x |}$

Paso 6

Evalúa el límite de $5$ que es constante cuando $x$ se acerca a $6$ .

$4 \frac{1}{| 5 - lim_{x \to 6} x |}$

Paso 7

Simplifica los términos.

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Paso 7.1

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $6$ para $x$ .

$4 \frac{1}{| 5 - 6 |}$

Paso 7.2

Simplifica la respuesta.

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Paso 7.2.1

Simplifica el denominador.

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Paso 7.2.1.1

Resta $6$ de $5$ .

$4 \frac{1}{| - 1 |}$

Paso 7.2.1.2

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $- 1$ y $0$ es $1$ .

$4 (\frac{1}{1})$

Paso 7.2.2

Cancela el factor común de $1$ .

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Paso 7.2.2.1

Cancela el factor común.

$4 (\frac{1}{1})$

Paso 7.2.2.2

Reescribe la expresión.

$4 \cdot 1$

Paso 7.2.3

Multiplica $4$ por $1$ .

$4$