Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to 8} - \frac{3}{4 e^{2 x}}$

Paso 1

Evalúa el límite.

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Paso 1.1

Mueve el término $- 1$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$- lim_{x \to 8} \frac{3}{4 e^{2 x}}$

Paso 1.2

Mueve el término $\frac{3}{4}$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$- \frac{3}{4} lim_{x \to 8} \frac{1}{e^{2 x}}$

Paso 1.3

Divide el límite mediante la regla del cociente de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $8$ .

$- \frac{3}{4} \cdot \frac{lim_{x \to 8} 1}{lim_{x \to 8} e^{2 x}}$

Paso 1.4

Evalúa el límite de $1$ que es constante cuando $x$ se acerca a $8$ .

$- \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{lim_{x \to 8} e^{2 x}}$

Paso 1.5

Mueve el límite dentro del exponente.

$- \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{e^{lim_{x \to 8} 2 x}}$

Paso 1.6

Mueve el término $2$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$- \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{e^{2 lim_{x \to 8} x}}$

Paso 2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $8$ para $x$ .

$- \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{e^{2 \cdot 8}}$

Paso 3

Simplifica la respuesta.

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Paso 3.1

Multiplica $2$ por $8$ .

$- \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{e^{16}}$

Paso 3.2

Multiplica $\frac{1}{e^{16}}$ por $\frac{3}{4}$ .

$- \frac{3}{e^{16} \cdot 4}$

Paso 3.3

Mueve $4$ a la izquierda de $e^{16}$ .

$- \frac{3}{4 e^{16}}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- \frac{3}{4 e^{16}}$

Forma decimal:

$- 8.4401381 \cdot 10^{- 8}$