Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to 8} \frac{1350}{1 + 4.2 {(1.7)}^{- x}}$

Paso 1

Mueve el término $1350$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$1350 lim_{x \to 8} \frac{1}{1 + 4.2 {(1.7)}^{- x}}$

Paso 2

Divide el límite mediante la regla del cociente de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $8$ .

$1350 \frac{lim_{x \to 8} 1}{lim_{x \to 8} 1 + 4.2 {(1.7)}^{- x}}$

Paso 3

Evalúa el límite de $1$ que es constante cuando $x$ se acerca a $8$ .

$1350 \frac{1}{lim_{x \to 8} 1 + 4.2 {(1.7)}^{- x}}$

Paso 4

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $8$ .

$1350 \frac{1}{lim_{x \to 8} 1 + lim_{x \to 8} 4.2 {(1.7)}^{- x}}$

Paso 5

Evalúa el límite de $1$ que es constante cuando $x$ se acerca a $8$ .

$1350 \frac{1}{1 + lim_{x \to 8} 4.2 {(1.7)}^{- x}}$

Paso 6

Mueve el término $4.2$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$1350 \frac{1}{1 + 4.2 lim_{x \to 8} {(1.7)}^{- x}}$

Paso 7

Mueve el límite dentro del exponente.

$1350 \frac{1}{1 + 4.2 \cdot {1.7}^{lim_{x \to 8} - x}}$

Paso 8

Mueve el término $- 1$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$1350 \frac{1}{1 + 4.2 \cdot {1.7}^{- lim_{x \to 8} x}}$

Paso 9

Simplifica los términos.

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Paso 9.1

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $8$ para $x$ .

$1350 \frac{1}{1 + 4.2 \cdot {1.7}^{- 8}}$

Paso 9.2

Simplifica la respuesta.

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Paso 9.2.1

Simplifica el denominador.

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Paso 9.2.1.1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$1350 \frac{1}{1 + 4.2 \cdot \frac{1}{{1.7}^{8}}}$

Paso 9.2.1.2

Eleva $1.7$ a la potencia de $8$ .

$1350 \frac{1}{1 + 4.2 \cdot \frac{1}{69.75757441}}$

Paso 9.2.1.3

Divide $1$ por $69.75757441$ .

$1350 \frac{1}{1 + 4.2 \cdot 0.01433536}$

Paso 9.2.1.4

Multiplica $4.2$ por $0.01433536$ .

$1350 \frac{1}{1 + 0.06020851}$

Paso 9.2.1.5

Suma $1$ y $0.06020851$ .

$1350 (\frac{1}{1.06020851})$

Paso 9.2.2

Divide $1$ por $1.06020851$ .

$1350 \cdot 0.94321068$

Paso 9.2.3

Multiplica $1350$ por $0.94321068$ .

$1273.33442456$