Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to 8} \frac{e^{x} - e^{x}}{e^{x} + e^{x}}$

Paso 1

Divide el límite mediante la regla del cociente de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} e^{x} - e^{x}}{lim_{x \to 8} e^{x} + e^{x}}$

Paso 2

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} e^{x} - lim_{x \to 8} e^{x}}{lim_{x \to 8} e^{x} + e^{x}}$

Paso 3

Mueve el límite dentro del exponente.

$\frac{e^{lim_{x \to 8} x} - lim_{x \to 8} e^{x}}{lim_{x \to 8} e^{x} + e^{x}}$

Paso 4

Mueve el límite dentro del exponente.

$\frac{e^{lim_{x \to 8} x} - e^{lim_{x \to 8} x}}{lim_{x \to 8} e^{x} + e^{x}}$

Paso 5

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $8$ .

$\frac{e^{lim_{x \to 8} x} - e^{lim_{x \to 8} x}}{lim_{x \to 8} e^{x} + lim_{x \to 8} e^{x}}$

Paso 6

Mueve el límite dentro del exponente.

$\frac{e^{lim_{x \to 8} x} - e^{lim_{x \to 8} x}}{e^{lim_{x \to 8} x} + lim_{x \to 8} e^{x}}$

Paso 7

Mueve el límite dentro del exponente.

$\frac{e^{lim_{x \to 8} x} - e^{lim_{x \to 8} x}}{e^{lim_{x \to 8} x} + e^{lim_{x \to 8} x}}$

Paso 8

Evalúa los límites mediante el ingreso de $8$ para todos los casos de $x$ .

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Paso 8.1

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $8$ para $x$ .

$\frac{e^{8} - e^{lim_{x \to 8} x}}{e^{lim_{x \to 8} x} + e^{lim_{x \to 8} x}}$

Paso 8.2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $8$ para $x$ .

$\frac{e^{8} - e^{8}}{e^{lim_{x \to 8} x} + e^{lim_{x \to 8} x}}$

Paso 8.3

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $8$ para $x$ .

$\frac{e^{8} - e^{8}}{e^{8} + e^{lim_{x \to 8} x}}$

Paso 8.4

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $8$ para $x$ .

$\frac{e^{8} - e^{8}}{e^{8} + e^{8}}$

Paso 9

Simplifica la respuesta.

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Paso 9.1

Resta $e^{8}$ de $e^{8}$ .

$\frac{0}{e^{8} + e^{8}}$

Paso 9.2

Suma $e^{8}$ y $e^{8}$ .

$\frac{0}{2 e^{8}}$

Paso 9.3

Cancela el factor común de $0$ y $2$ .

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Paso 9.3.1

Factoriza $2$ de $0$ .

$\frac{2 (0)}{2 e^{8}}$

Paso 9.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 9.3.2.1

Factoriza $2$ de $2 e^{8}$ .

$\frac{2 (0)}{2 (e^{8})}$

Paso 9.3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 \cdot 0}{2 e^{8}}$

Paso 9.3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{0}{e^{8}}$

Paso 9.4

Divide $0$ por $e^{8}$ .

$0$