Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to - 8} \frac{7 x - 6}{x}$

Paso 1

Divide el límite mediante la regla del cociente de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $- 8$ .

$\frac{lim_{x \to - 8} 7 x - 6}{lim_{x \to - 8} x}$

Paso 2

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $- 8$ .

$\frac{lim_{x \to - 8} 7 x - lim_{x \to - 8} 6}{lim_{x \to - 8} x}$

Paso 3

Mueve el término $7$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$\frac{7 lim_{x \to - 8} x - lim_{x \to - 8} 6}{lim_{x \to - 8} x}$

Paso 4

Evalúa el límite de $6$ que es constante cuando $x$ se acerca a $- 8$ .

$\frac{7 lim_{x \to - 8} x - 1 \cdot 6}{lim_{x \to - 8} x}$

Paso 5

Evalúa los límites mediante el ingreso de $- 8$ para todos los casos de $x$ .

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Paso 5.1

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $- 8$ para $x$ .

$\frac{7 \cdot - 8 - 1 \cdot 6}{lim_{x \to - 8} x}$

Paso 5.2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $- 8$ para $x$ .

$\frac{7 \cdot - 8 - 1 \cdot 6}{- 8}$

Paso 6

Simplifica la respuesta.

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Paso 6.1

Cancela el factor común de $7 \cdot - 8 - 1 \cdot 6$ y $- 8$ .

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Paso 6.1.1

Reordena los términos.

$\frac{- 1 \cdot 6 - 8 \cdot 7}{- 8}$

Paso 6.1.2

Factoriza $2$ de $- 1 \cdot 6$ .

$\frac{2 (- 1 \cdot 3) - 8 \cdot 7}{- 8}$

Paso 6.1.3

Factoriza $2$ de $- 8 \cdot 7$ .

$\frac{2 (- 1 \cdot 3) + 2 (- 4 \cdot 7)}{- 8}$

Paso 6.1.4

Factoriza $2$ de $2 (- 1 \cdot 3) + 2 (- 4 \cdot 7)$ .

$\frac{2 (- 1 \cdot 3 - 4 \cdot 7)}{- 8}$

Paso 6.1.5

Cancela los factores comunes.

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Paso 6.1.5.1

Factoriza $2$ de $- 8$ .

$\frac{2 (- 1 \cdot 3 - 4 \cdot 7)}{2 (- 4)}$

Paso 6.1.5.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 (- 1 \cdot 3 - 4 \cdot 7)}{2 \cdot - 4}$

Paso 6.1.5.3

Reescribe la expresión.

$\frac{- 1 \cdot 3 - 4 \cdot 7}{- 4}$

Paso 6.2

Simplifica el numerador.

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Paso 6.2.1

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$\frac{- 3 - 4 \cdot 7}{- 4}$

Paso 6.2.2

Multiplica $- 4$ por $7$ .

$\frac{- 3 - 28}{- 4}$

Paso 6.2.3

Resta $28$ de $- 3$ .

$\frac{- 31}{- 4}$

Paso 6.3

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{31}{4}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{31}{4}$

Forma decimal:

$7.75$