Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to 8} \frac{7 x}{4 x - 8}$

Paso 1

Mueve el término $7$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$7 lim_{x \to 8} \frac{x}{4 x - 8}$

Paso 2

Divide el límite mediante la regla del cociente de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $8$ .

$7 \frac{lim_{x \to 8} x}{lim_{x \to 8} 4 x - 8}$

Paso 3

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $8$ .

$7 \frac{lim_{x \to 8} x}{lim_{x \to 8} 4 x - lim_{x \to 8} 8}$

Paso 4

Mueve el término $4$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$7 \frac{lim_{x \to 8} x}{4 lim_{x \to 8} x - lim_{x \to 8} 8}$

Paso 5

Evalúa el límite de $8$ que es constante cuando $x$ se acerca a $8$ .

$7 \frac{lim_{x \to 8} x}{4 lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 8}$

Paso 6

Evalúa los límites mediante el ingreso de $8$ para todos los casos de $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $8$ para $x$ .

$7 \frac{8}{4 lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 8}$

Paso 6.2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $8$ para $x$ .

$7 \frac{8}{4 \cdot 8 - 1 \cdot 8}$

Paso 7

Simplifica la respuesta.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1

Cancela el factor común de $8$ y $4 \cdot 8 - 1 \cdot 8$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1.1

Factoriza $- 1$ de $4 \cdot 8$ .

$7 \frac{8}{- (- 4 \cdot 8) - 1 \cdot 8}$

Paso 7.1.2

Factoriza $- 1$ de $- 1 \cdot 8$ .

$7 \frac{8}{- (- 4 \cdot 8) - 1 (8)}$

Paso 7.1.3

Factoriza $- 1$ de $- (- 4 \cdot 8) - 1 (8)$ .

$7 \frac{8}{- (- 4 \cdot 8 + 8)}$

Paso 7.1.4

Reescribe $- (- 4 \cdot 8 + 8)$ como $- 1 (- 4 \cdot 8 + 8)$ .

$7 \frac{8}{- 1 (- 4 \cdot 8 + 8)}$

Paso 7.1.5

Factoriza $8$ de $8$ .

$7 \frac{8 (1)}{- 1 (- 4 \cdot 8 + 8)}$

Paso 7.1.6

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1.6.1

Factoriza $8$ de $- 1 (- 4 \cdot 8 + 8)$ .

$7 \frac{8 (1)}{8 (- 1 (- 4 + 1))}$

Paso 7.1.6.2

Cancela el factor común.

$7 \frac{8 \cdot 1}{8 (- 1 (- 4 + 1))}$

Paso 7.1.6.3

Reescribe la expresión.

$7 \frac{1}{- 1 (- 4 + 1)}$

Paso 7.2

Cancela el factor común de $1$ y $- 1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 7.2.1

Reescribe $1$ como $- 1 (- 1)$ .

$7 \frac{- 1 (- 1)}{- 1 (- 4 + 1)}$

Paso 7.2.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$7 (- \frac{1}{- 4 + 1})$

Paso 7.3

Suma $- 4$ y $1$ .

$7 (- \frac{1}{- 3})$

Paso 7.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$7 (- - \frac{1}{3})$

Paso 7.5

Multiplica $- - \frac{1}{3}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 7.5.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$7 (1 (\frac{1}{3}))$

Paso 7.5.2

Multiplica $\frac{1}{3}$ por $1$ .

$7 (\frac{1}{3})$

Paso 7.6

Combina $7$ y $\frac{1}{3}$ .

$\frac{7}{3}$

Paso 8

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{7}{3}$

Forma decimal:

$2.\overline{3}$