Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to 8} \frac{\sqrt{100 t^{2} - 1000}}{t - 10}$

Paso 1

Evalúa el límite de $\frac{\sqrt{100 t^{2} - 1000}}{t - 10}$ que es constante cuando $x$ se acerca a $8$ .

$\frac{\sqrt{100 t^{2} - 1000}}{t - 10}$

Paso 2

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1

Factoriza $100$ de $100 t^{2} - 1000$ .

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Paso 2.1.1

Factoriza $100$ de $100 t^{2}$ .

$\frac{\sqrt{100 (t^{2}) - 1000}}{t - 10}$

Paso 2.1.2

Factoriza $100$ de $- 1000$ .

$\frac{\sqrt{100 t^{2} + 100 \cdot - 10}}{t - 10}$

Paso 2.1.3

Factoriza $100$ de $100 t^{2} + 100 \cdot - 10$ .

$\frac{\sqrt{100 (t^{2} - 10)}}{t - 10}$

Paso 2.2

Reescribe $100$ como $10^{2}$ .

$\frac{\sqrt{10^{2} (t^{2} - 10)}}{t - 10}$

Paso 2.3

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{10 \sqrt{t^{2} - 10}}{t - 10}$