Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to 8} \frac{\sin^{2} (x)}{x^{2}}$

Paso 1

Divide el límite mediante la regla del cociente de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} \sin^{2} (x)}{lim_{x \to 8} x^{2}}$

Paso 2

Mueve el exponente $2$ de $\sin^{2} (x)$ fuera del límite mediante la regla de la potencia de límites.

$\frac{{(lim_{x \to 8} \sin (x))}^{2}}{lim_{x \to 8} x^{2}}$

Paso 3

Mueve el límite dentro de la función trigonométrica porque el seno es continuo.

$\frac{\sin^{2} (lim_{x \to 8} x)}{lim_{x \to 8} x^{2}}$

Paso 4

Mueve el exponente $2$ de $x^{2}$ fuera del límite mediante la regla de la potencia de límites.

$\frac{\sin^{2} (lim_{x \to 8} x)}{{(lim_{x \to 8} x)}^{2}}$

Paso 5

Evalúa los límites mediante el ingreso de $8$ para todos los casos de $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $8$ para $x$ .

$\frac{\sin^{2} (8)}{{(lim_{x \to 8} x)}^{2}}$

Paso 5.2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $8$ para $x$ .

$\frac{\sin^{2} (8)}{8^{2}}$

Paso 6

Simplifica la respuesta.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1.1

Evalúa $\sin (8)$ .

$\frac{{0.1391731}^{2}}{8^{2}}$

Paso 6.1.2

Eleva $0.1391731$ a la potencia de $2$ .

$\frac{0.01936915}{8^{2}}$

Paso 6.2

Eleva $8$ a la potencia de $2$ .

$\frac{0.01936915}{64}$

Paso 6.3

Divide $0.01936915$ por $64$ .

$0.00030264$