Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to 8} \frac{a x^{4}}{d x^{3}} + \frac{b x^{2}}{e x^{2}} + \frac{c}{f x} + \frac{1}{g}$

Paso 1

Reduce.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Cancela el factor común de $x^{4}$ y $x^{3}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.1

Factoriza $x^{3}$ de $a x^{4}$ .

$lim_{x \to 8} \frac{x^{3} (a x)}{d x^{3}} + \frac{b x^{2}}{e x^{2}} + \frac{c}{f x} + \frac{1}{g}$

Paso 1.1.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.2.1

Factoriza $x^{3}$ de $d x^{3}$ .

$lim_{x \to 8} \frac{x^{3} (a x)}{x^{3} d} + \frac{b x^{2}}{e x^{2}} + \frac{c}{f x} + \frac{1}{g}$

Paso 1.1.2.2

Cancela el factor común.

$lim_{x \to 8} \frac{x^{3} (a x)}{x^{3} d} + \frac{b x^{2}}{e x^{2}} + \frac{c}{f x} + \frac{1}{g}$

Paso 1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$lim_{x \to 8} \frac{a x}{d} + \frac{b x^{2}}{e x^{2}} + \frac{c}{f x} + \frac{1}{g}$

Paso 1.2

Cancela el factor común de $x^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Cancela el factor común.

$lim_{x \to 8} \frac{a x}{d} + \frac{b x^{2}}{e x^{2}} + \frac{c}{f x} + \frac{1}{g}$

Paso 1.2.2

Reescribe la expresión.

$lim_{x \to 8} \frac{a x}{d} + \frac{b}{e} + \frac{c}{f x} + \frac{1}{g}$

Paso 2

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $8$ .

$lim_{x \to 8} \frac{a x}{d} + lim_{x \to 8} \frac{b}{e} + lim_{x \to 8} \frac{c}{f x} + lim_{x \to 8} \frac{1}{g}$

Paso 3

Mueve el término $\frac{a}{d}$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$\frac{a}{d} lim_{x \to 8} x + lim_{x \to 8} \frac{b}{e} + lim_{x \to 8} \frac{c}{f x} + lim_{x \to 8} \frac{1}{g}$

Paso 4

Evalúa el límite de $\frac{b}{e}$ que es constante cuando $x$ se acerca a $8$ .

$\frac{a}{d} lim_{x \to 8} x + \frac{b}{e} + lim_{x \to 8} \frac{c}{f x} + lim_{x \to 8} \frac{1}{g}$

Paso 5

Mueve el término $\frac{c}{f}$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$\frac{a}{d} lim_{x \to 8} x + \frac{b}{e} + \frac{c}{f} lim_{x \to 8} \frac{1}{x} + lim_{x \to 8} \frac{1}{g}$

Paso 6

Divide el límite mediante la regla del cociente de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $8$ .

$\frac{a}{d} lim_{x \to 8} x + \frac{b}{e} + \frac{c}{f} \cdot \frac{lim_{x \to 8} 1}{lim_{x \to 8} x} + lim_{x \to 8} \frac{1}{g}$

Paso 7

Evalúa el límite de $1$ que es constante cuando $x$ se acerca a $8$ .

$\frac{a}{d} lim_{x \to 8} x + \frac{b}{e} + \frac{c}{f} \cdot \frac{1}{lim_{x \to 8} x} + lim_{x \to 8} \frac{1}{g}$

Paso 8

Evalúa el límite de $\frac{1}{g}$ que es constante cuando $x$ se acerca a $8$ .

$\frac{a}{d} lim_{x \to 8} x + \frac{b}{e} + \frac{c}{f} \cdot \frac{1}{lim_{x \to 8} x} + \frac{1}{g}$

Paso 9

Evalúa los límites mediante el ingreso de $8$ para todos los casos de $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 9.1

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $8$ para $x$ .

$\frac{a}{d} \cdot 8 + \frac{b}{e} + \frac{c}{f} \cdot \frac{1}{lim_{x \to 8} x} + \frac{1}{g}$

Paso 9.2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $8$ para $x$ .

$\frac{a}{d} \cdot 8 + \frac{b}{e} + \frac{c}{f} \cdot \frac{1}{8} + \frac{1}{g}$

Paso 10

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 10.1

Combina $\frac{a}{d}$ y $8$ .

$\frac{a \cdot 8}{d} + \frac{b}{e} + \frac{c}{f} \cdot \frac{1}{8} + \frac{1}{g}$

Paso 10.2

Mueve $8$ a la izquierda de $a$ .

$\frac{8 \cdot a}{d} + \frac{b}{e} + \frac{c}{f} \cdot \frac{1}{8} + \frac{1}{g}$

Paso 10.3

Multiplica $\frac{c}{f}$ por $\frac{1}{8}$ .

$\frac{8 a}{d} + \frac{b}{e} + \frac{c}{f \cdot 8} + \frac{1}{g}$

Paso 10.4

Mueve $8$ a la izquierda de $f$ .

$\frac{8 a}{d} + \frac{b}{e} + \frac{c}{8 f} + \frac{1}{g}$