Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to 0} \frac{x}{\sqrt{1 - \cos (x)}}$

Step 1

Considera el límite izquierdo.

$lim_{x \to 0^{-}} \frac{x}{\sqrt{1 - \cos (x)}}$

Step 2

Haz una tabla para mostrar el comportamiento de la función $\frac{x}{\sqrt{1 - \cos (x)}}$ a medida que $x$ se acerca a $0$ desde la izquierda.

$\begin{array}{c} x & \frac{x}{\sqrt{1 - \cos (x)}} \\ - 0.1 & - 1.41480298 \\ - 0.01 & - 1.41421945 \\ - 0.001 & - 1.41421362 \end{array}$

Step 3

A medida que los valores de $x$ se acercan a $0$ , los valores de la función se acercan a $- 1.414$ . Por lo tanto, el límite de $\frac{x}{\sqrt{1 - \cos (x)}}$ a medida que $x$ se acerca a $0$ desde la izquierda es $- 1.414$ .

$- 1.414$

Step 4

Considera el límite derecho.

$lim_{x \to 0^{+}} \frac{x}{\sqrt{1 - \cos (x)}}$

Step 5

Haz una tabla para mostrar el comportamiento de la función $\frac{x}{\sqrt{1 - \cos (x)}}$ a medida que $x$ se acerca a $0$ desde la derecha.

$\begin{array}{c} x & \frac{x}{\sqrt{1 - \cos (x)}} \\ 0.1 & 1.41480298 \\ 0.01 & 1.41421945 \\ 0.001 & 1.41421362 \end{array}$

Step 6

A medida que los valores de $x$ se acercan a $0$ , los valores de la función se acercan a $1.414$ . Por lo tanto, el límite de $\frac{x}{\sqrt{1 - \cos (x)}}$ a medida que $x$ se acerca a $0$ desde la derecha es $1.414$ .

$1.414$

Step 7

Como los límites izquierdo y derecho no son iguales, el límite no existe.

$No existe$