Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to 8} - \frac{e^{- 5} x}{10}$

Paso 1

Evalúa el límite.

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Paso 1.1

Mueve el término $- 1$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$- lim_{x \to 8} \frac{e^{- 5} x}{10}$

Paso 1.2

Mueve el término $\frac{e^{- 5}}{10}$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$- \frac{e^{- 5}}{10} lim_{x \to 8} x$

Paso 2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $8$ para $x$ .

$- \frac{e^{- 5}}{10} \cdot 8$

Paso 3

Simplifica la respuesta.

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Paso 3.1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{\frac{1}{e^{5}}}{10} \cdot 8$

Paso 3.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.2.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{\frac{1}{e^{5}}}{10}$ al numerador.

$\frac{- \frac{1}{e^{5}}}{10} \cdot 8$

Paso 3.2.2

Factoriza $2$ de $10$ .

$\frac{- \frac{1}{e^{5}}}{2 (5)} \cdot 8$

Paso 3.2.3

Factoriza $2$ de $8$ .

$\frac{- \frac{1}{e^{5}}}{2 \cdot 5} \cdot (2 \cdot 4)$

Paso 3.2.4

Cancela el factor común.

$\frac{- \frac{1}{e^{5}}}{2 \cdot 5} \cdot (2 \cdot 4)$

Paso 3.2.5

Reescribe la expresión.

$\frac{- \frac{1}{e^{5}}}{5} \cdot 4$

Paso 3.3

Combina $\frac{- \frac{1}{e^{5}}}{5}$ y $4$ .

$\frac{- \frac{1}{e^{5}} \cdot 4}{5}$

Paso 3.4

Multiplica $4$ por $- 1$ .

$\frac{- 4 \frac{1}{e^{5}}}{5}$

Paso 3.5

Combina $- 4$ y $\frac{1}{e^{5}}$ .

$\frac{\frac{- 4}{e^{5}}}{5}$

Paso 3.6

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{- 4}{e^{5}} \cdot \frac{1}{5}$

Paso 3.7

Combinar.

$\frac{- 4 \cdot 1}{e^{5} \cdot 5}$

Paso 3.8

Multiplica $- 4$ por $1$ .

$\frac{- 4}{e^{5} \cdot 5}$

Paso 3.9

Mueve $5$ a la izquierda de $e^{5}$ .

$\frac{- 4}{5 \cdot e^{5}}$

Paso 3.10

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{4}{5 e^{5}}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- \frac{4}{5 e^{5}}$

Forma decimal:

$- 0.00539035 \dots$