Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to 8} \frac{{(100)}^{2} + 2}{{(100)}^{2} - 1}$

Paso 1

Evalúa el límite de $\frac{{(100)}^{2} + 2}{{(100)}^{2} - 1}$ que es constante cuando $x$ se acerca a $8$ .

$\frac{{(100)}^{2} + 2}{{(100)}^{2} - 1}$

Paso 2

Simplifica la respuesta.

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Paso 2.1

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1.1

Eleva $100$ a la potencia de $2$ .

$\frac{10000 + 2}{100^{2} - 1}$

Paso 2.1.2

Suma $10000$ y $2$ .

$\frac{10002}{100^{2} - 1}$

Paso 2.2

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Eleva $100$ a la potencia de $2$ .

$\frac{10002}{10000 - 1}$

Paso 2.2.2

Resta $1$ de $10000$ .

$\frac{10002}{9999}$

Paso 2.3

Cancela el factor común de $10002$ y $9999$ .

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Paso 2.3.1

Factoriza $3$ de $10002$ .

$\frac{3 (3334)}{9999}$

Paso 2.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.3.2.1

Factoriza $3$ de $9999$ .

$\frac{3 \cdot 3334}{3 \cdot 3333}$

Paso 2.3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 \cdot 3334}{3 \cdot 3333}$

Paso 2.3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{3334}{3333}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{3334}{3333}$

Forma decimal:

$1.\overline{0003}$