Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to 8} \frac{2 e^{x} + 3}{2 - 5 e^{3}}$

Paso 1

Evalúa el límite.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Mueve el término $\frac{1}{2 - 5 e^{3}}$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$\frac{1}{2 - 5 e^{3}} lim_{x \to 8} 2 e^{x} + 3$

Paso 1.2

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $8$ .

$\frac{1}{2 - 5 e^{3}} (lim_{x \to 8} 2 e^{x} + lim_{x \to 8} 3)$

Paso 1.3

Mueve el término $2$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$\frac{1}{2 - 5 e^{3}} (2 lim_{x \to 8} e^{x} + lim_{x \to 8} 3)$

Paso 1.4

Mueve el límite dentro del exponente.

$\frac{1}{2 - 5 e^{3}} (2 e^{lim_{x \to 8} x} + lim_{x \to 8} 3)$

Paso 1.5

Evalúa el límite de $3$ que es constante cuando $x$ se acerca a $8$ .

$\frac{1}{2 - 5 e^{3}} (2 e^{lim_{x \to 8} x} + 3)$

Paso 2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $8$ para $x$ .

$\frac{1}{2 - 5 e^{3}} (2 e^{8} + 3)$

Paso 3

Simplifica la respuesta.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{1}{2 - 5 e^{3}} (2 e^{8}) + \frac{1}{2 - 5 e^{3}} \cdot 3$

Paso 3.2

Multiplica $\frac{1}{2 - 5 e^{3}} (2 e^{8})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Combina $2$ y $\frac{1}{2 - 5 e^{3}}$ .

$\frac{2}{2 - 5 e^{3}} e^{8} + \frac{1}{2 - 5 e^{3}} \cdot 3$

Paso 3.2.2

Combina $\frac{2}{2 - 5 e^{3}}$ y $e^{8}$ .

$\frac{2 e^{8}}{2 - 5 e^{3}} + \frac{1}{2 - 5 e^{3}} \cdot 3$

Paso 3.3

Combina $\frac{1}{2 - 5 e^{3}}$ y $3$ .

$\frac{2 e^{8}}{2 - 5 e^{3}} + \frac{3}{2 - 5 e^{3}}$

Paso 3.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 e^{8} + 3}{2 - 5 e^{3}}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{2 e^{8} + 3}{2 - 5 e^{3}}$

Forma decimal:

$- 60.60201453 \dots$