Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to 8} \sin (x^{3}) \sin (\frac{1}{x^{2}})$

Paso 1

Divide el límite mediante la regla del producto de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $8$ .

$lim_{x \to 8} \sin (x^{3}) \cdot lim_{x \to 8} \sin (\frac{1}{x^{2}})$

Paso 2

Mueve el límite dentro de la función trigonométrica porque el seno es continuo.

$\sin (lim_{x \to 8} x^{3}) \cdot lim_{x \to 8} \sin (\frac{1}{x^{2}})$

Paso 3

Mueve el exponente $3$ de $x^{3}$ fuera del límite mediante la regla de la potencia de límites.

$\sin ({(lim_{x \to 8} x)}^{3}) \cdot lim_{x \to 8} \sin (\frac{1}{x^{2}})$

Paso 4

Mueve el límite dentro de la función trigonométrica porque el seno es continuo.

$\sin ({(lim_{x \to 8} x)}^{3}) \cdot \sin (lim_{x \to 8} \frac{1}{x^{2}})$

Paso 5

Divide el límite mediante la regla del cociente de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $8$ .

$\sin ({(lim_{x \to 8} x)}^{3}) \cdot \sin (\frac{lim_{x \to 8} 1}{lim_{x \to 8} x^{2}})$

Paso 6

Evalúa el límite de $1$ que es constante cuando $x$ se acerca a $8$ .

$\sin ({(lim_{x \to 8} x)}^{3}) \cdot \sin (\frac{1}{lim_{x \to 8} x^{2}})$

Paso 7

Mueve el exponente $2$ de $x^{2}$ fuera del límite mediante la regla de la potencia de límites.

$\sin ({(lim_{x \to 8} x)}^{3}) \cdot \sin (\frac{1}{{(lim_{x \to 8} x)}^{2}})$

Paso 8

Evalúa los límites mediante el ingreso de $8$ para todos los casos de $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 8.1

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $8$ para $x$ .

$\sin (8^{3}) \cdot \sin (\frac{1}{{(lim_{x \to 8} x)}^{2}})$

Paso 8.2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $8$ para $x$ .

$\sin (8^{3}) \cdot \sin (\frac{1}{8^{2}})$

Paso 9

Simplifica la respuesta.

Toca para ver más pasos...

Paso 9.1

Eleva $8$ a la potencia de $3$ .

$\sin (512) \cdot \sin (\frac{1}{8^{2}})$

Paso 9.2

Remove full rotations of $360$ ° until the angle is between $0$ ° and $360$ °.

$\sin (152) \cdot \sin (\frac{1}{8^{2}})$

Paso 9.3

Evalúa $\sin (152)$ .

$0.46947156 \cdot \sin (\frac{1}{8^{2}})$

Paso 9.4

Eleva $8$ a la potencia de $2$ .

$0.46947156 \cdot \sin (\frac{1}{64})$

Paso 9.5

Evalúa $\sin (\frac{1}{64})$ .

$0.46947156 \cdot 0.0002727$

Paso 9.6

Multiplica $0.46947156$ por $0.0002727$ .

$0.00012802$