Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to 8} \sin (\frac{π x}{2})$

Paso 1

Evalúa el límite.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Mueve el límite dentro de la función trigonométrica porque el seno es continuo.

$\sin (lim_{x \to 8} \frac{π x}{2})$

Paso 1.2

Mueve el término $\frac{π}{2}$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$\sin (\frac{π}{2} lim_{x \to 8} x)$

Paso 2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $8$ para $x$ .

$\sin (\frac{π}{2} \cdot 8)$

Paso 3

Simplifica la respuesta.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1

Factoriza $2$ de $8$ .

$\sin (\frac{π}{2} \cdot (2 (4)))$

Paso 3.1.2

Cancela el factor común.

$\sin (\frac{π}{2} \cdot (2 \cdot 4))$

Paso 3.1.3

Reescribe la expresión.

$\sin (π \cdot 4)$

Paso 3.2

Mueve $4$ a la izquierda de $π$ .

$\sin (4 \cdot π)$

Paso 3.3

Resta las rotaciones completas de $2 π$ hasta que el ángulo sea mayor o igual que $0$ y menor que $2 π$ .

$\sin (0)$

Paso 3.4

El valor exacto de $\sin (0)$ es $0$ .

$0$