Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to - 8} \cos (\frac{3}{x} + 3 π)$

Paso 1

Evalúa el límite.

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Paso 1.1

Mueve el límite dentro de la función trigonométrica porque el coseno es continuo.

$\cos (lim_{x \to - 8} \frac{3}{x} + 3 π)$

Paso 1.2

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $- 8$ .

$\cos (lim_{x \to - 8} \frac{3}{x} + lim_{x \to - 8} 3 π)$

Paso 1.3

Mueve el término $3$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$\cos (3 lim_{x \to - 8} \frac{1}{x} + lim_{x \to - 8} 3 π)$

Paso 1.4

Divide el límite mediante la regla del cociente de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $- 8$ .

$\cos (3 \frac{lim_{x \to - 8} 1}{lim_{x \to - 8} x} + lim_{x \to - 8} 3 π)$

Paso 1.5

Evalúa el límite de $1$ que es constante cuando $x$ se acerca a $- 8$ .

$\cos (3 \frac{1}{lim_{x \to - 8} x} + lim_{x \to - 8} 3 π)$

Paso 1.6

Evalúa el límite de $3 π$ que es constante cuando $x$ se acerca a $- 8$ .

$\cos (3 \frac{1}{lim_{x \to - 8} x} + 3 π)$

Paso 2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $- 8$ para $x$ .

$\cos (3 (\frac{1}{- 8}) + 3 π)$

Paso 3

Simplifica la respuesta.

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Paso 3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.1.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\cos (3 (- \frac{1}{8}) + 3 π)$

Paso 3.1.2

Multiplica $3 (- \frac{1}{8})$ .

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Paso 3.1.2.1

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$\cos (- 3 (\frac{1}{8}) + 3 π)$

Paso 3.1.2.2

Combina $- 3$ y $\frac{1}{8}$ .

$\cos (\frac{- 3}{8} + 3 π)$

Paso 3.1.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\cos (- \frac{3}{8} + 3 π)$

Paso 3.2

Evalúa $\cos (- \frac{3}{8} + 3 π)$ .

$- 0.93050762$