Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to 8} \arctan (\frac{\sqrt{3} x + 7}{x + 1})$

Paso 1

Simplifica la respuesta.

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Paso 1.1

Mueve $8$ a la izquierda de $\sqrt{3}$ .

$\frac{8 \sqrt{3} + 7}{8 + 1}$

Paso 1.2

Suma $8$ y $1$ .

$\frac{8 \sqrt{3} + 7}{9}$

Paso 2

Sustituye $t$ por $\frac{\sqrt{3} x + 7}{x + 1}$ y deja que $t$ se acerque a $\frac{8 \sqrt{3} + 7}{9}$ ya que $lim_{x \to 8} \frac{\sqrt{3} x + 7}{x + 1} = \frac{8 \sqrt{3} + 7}{9}$ .

$lim_{t \to \frac{8 \sqrt{3} + 7}{9}} \arctan (t)$

Paso 3

Evalúa los límites mediante el ingreso de $\frac{8 \sqrt{3} + 7}{9}$ para todos los casos de $t$ .

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Paso 3.1

Simplifica la respuesta.

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Paso 3.1.1

Mueve $8$ a la izquierda de $\sqrt{3}$ .

$\arctan (\frac{8 \sqrt{3} + 7}{8 + 1})$

Paso 3.1.2

Suma $8$ y $1$ .

$\arctan (\frac{8 \sqrt{3} + 7}{9})$

Paso 3.2

Evalúa $\arctan (\frac{8 \sqrt{3} + 7}{9})$ .

$1.16341441$