Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to - 8} \arctan (e^{x} - 1)$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{e^{8}} - 1 \cdot 1$

Paso 1.2

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$\frac{1}{e^{8}} - 1$

Paso 2

Sustituye $t$ por $e^{x} - 1$ y deja que $t$ se acerque a $\frac{1}{e^{8}} - 1$ ya que $lim_{x \to - 8} e^{x} - 1 = \frac{1}{e^{8}} - 1$ .

$lim_{t \to \frac{1}{e^{8}} - 1} \arctan (t)$

Paso 3

Evalúa los límites mediante el ingreso de $\frac{1}{e^{8}} - 1$ para todos los casos de $t$ .

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Paso 3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.1.1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\arctan (\frac{1}{e^{8}} - 1 \cdot 1)$

Paso 3.1.2

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$\arctan (\frac{1}{e^{8}} - 1)$

Paso 3.2

Evalúa $\arctan (\frac{1}{e^{8}} - 1)$ .

$- 0.7852304$