Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to 8} \log (2 + e^{- x + 1})$

Paso 1

Mueve el límite dentro del logaritmo.

$\log (lim_{x \to 8} 2 + e^{- x + 1})$

Paso 2

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $8$ .

$\log (lim_{x \to 8} 2 + lim_{x \to 8} e^{- x + 1})$

Paso 3

Evalúa el límite de $2$ que es constante cuando $x$ se acerca a $8$ .

$\log (2 + lim_{x \to 8} e^{- x + 1})$

Paso 4

Mueve el límite dentro del exponente.

$\log (2 + e^{lim_{x \to 8} - x + 1})$

Paso 5

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $8$ .

$\log (2 + e^{- lim_{x \to 8} x + lim_{x \to 8} 1})$

Paso 6

Evalúa el límite de $1$ que es constante cuando $x$ se acerca a $8$ .

$\log (2 + e^{- lim_{x \to 8} x + 1})$

Paso 7

Simplifica los términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $8$ para $x$ .

$\log (2 + e^{- 8 + 1})$

Paso 7.2

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.2.1

Suma $- 8$ y $1$ .

$\log (2 + e^{- 7})$

Paso 7.2.2

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\log (2 + \frac{1}{e^{7}})$

Paso 8

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\log (2 + \frac{1}{e^{7}})$

Forma decimal:

$0.30122796 \dots$