Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to - 8} \frac{8 x}{32 x + 7}$

Paso 1

Mueve el término $8$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$8 lim_{x \to - 8} \frac{x}{32 x + 7}$

Paso 2

Divide el límite mediante la regla del cociente de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $- 8$ .

$8 \frac{lim_{x \to - 8} x}{lim_{x \to - 8} 32 x + 7}$

Paso 3

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $- 8$ .

$8 \frac{lim_{x \to - 8} x}{lim_{x \to - 8} 32 x + lim_{x \to - 8} 7}$

Paso 4

Mueve el término $32$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$8 \frac{lim_{x \to - 8} x}{32 lim_{x \to - 8} x + lim_{x \to - 8} 7}$

Paso 5

Evalúa el límite de $7$ que es constante cuando $x$ se acerca a $- 8$ .

$8 \frac{lim_{x \to - 8} x}{32 lim_{x \to - 8} x + 7}$

Paso 6

Evalúa los límites mediante el ingreso de $- 8$ para todos los casos de $x$ .

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Paso 6.1

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $- 8$ para $x$ .

$8 \frac{- 8}{32 lim_{x \to - 8} x + 7}$

Paso 6.2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $- 8$ para $x$ .

$8 \frac{- 8}{32 \cdot - 8 + 7}$

Paso 7

Simplifica la respuesta.

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Paso 7.1

Simplifica el denominador.

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Paso 7.1.1

Multiplica $32$ por $- 8$ .

$8 \frac{- 8}{- 256 + 7}$

Paso 7.1.2

Suma $- 256$ y $7$ .

$8 (\frac{- 8}{- 249})$

Paso 7.2

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$8 (\frac{8}{249})$

Paso 7.3

Multiplica $8 (\frac{8}{249})$ .

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Paso 7.3.1

Combina $8$ y $\frac{8}{249}$ .

$\frac{8 \cdot 8}{249}$

Paso 7.3.2

Multiplica $8$ por $8$ .

$\frac{64}{249}$

Paso 8

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{64}{249}$

Forma decimal:

$0.25702811 \dots$