Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to 8} \frac{\cos (5 x)}{x}$

Paso 1

Divide el límite mediante la regla del cociente de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} \cos (5 x)}{lim_{x \to 8} x}$

Paso 2

Mueve el límite dentro de la función trigonométrica porque el coseno es continuo.

$\frac{\cos (lim_{x \to 8} 5 x)}{lim_{x \to 8} x}$

Paso 3

Mueve el término $5$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$\frac{\cos (5 lim_{x \to 8} x)}{lim_{x \to 8} x}$

Paso 4

Evalúa los límites mediante el ingreso de $8$ para todos los casos de $x$ .

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Paso 4.1

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $8$ para $x$ .

$\frac{\cos (5 \cdot 8)}{lim_{x \to 8} x}$

Paso 4.2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $8$ para $x$ .

$\frac{\cos (5 \cdot 8)}{8}$

Paso 5

Simplifica la respuesta.

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Paso 5.1

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1.1

Multiplica $5$ por $8$ .

$\frac{\cos (40)}{8}$

Paso 5.1.2

Evalúa $\cos (40)$ .

$\frac{0.76604444}{8}$

Paso 5.2

Divide $0.76604444$ por $8$ .

$0.09575555$