Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to - 8} \sqrt{4 x^{2} - 5 x + 3 x}$

Paso 1

Mueve el límite debajo del signo radical.

$\sqrt{lim_{x \to - 8} 4 x^{2} - 5 x + 3 x}$

Paso 2

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $- 8$ .

$\sqrt{lim_{x \to - 8} 4 x^{2} - lim_{x \to - 8} 5 x + lim_{x \to - 8} 3 x}$

Paso 3

Mueve el término $4$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$\sqrt{4 lim_{x \to - 8} x^{2} - lim_{x \to - 8} 5 x + lim_{x \to - 8} 3 x}$

Paso 4

Mueve el exponente $2$ de $x^{2}$ fuera del límite mediante la regla de la potencia de límites.

$\sqrt{4 {(lim_{x \to - 8} x)}^{2} - lim_{x \to - 8} 5 x + lim_{x \to - 8} 3 x}$

Paso 5

Mueve el término $5$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$\sqrt{4 {(lim_{x \to - 8} x)}^{2} - 5 lim_{x \to - 8} x + lim_{x \to - 8} 3 x}$

Paso 6

Mueve el término $3$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$\sqrt{4 {(lim_{x \to - 8} x)}^{2} - 5 lim_{x \to - 8} x + 3 lim_{x \to - 8} x}$

Paso 7

Evalúa los límites mediante el ingreso de $- 8$ para todos los casos de $x$ .

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Paso 7.1

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $- 8$ para $x$ .

$\sqrt{4 {(- 8)}^{2} - 5 lim_{x \to - 8} x + 3 lim_{x \to - 8} x}$

Paso 7.2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $- 8$ para $x$ .

$\sqrt{4 {(- 8)}^{2} - 5 \cdot - 8 + 3 lim_{x \to - 8} x}$

Paso 7.3

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $- 8$ para $x$ .

$\sqrt{4 {(- 8)}^{2} - 5 \cdot - 8 + 3 \cdot - 8}$

Paso 8

Simplifica la respuesta.

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Paso 8.1

Eleva $- 8$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{4 \cdot 64 - 5 \cdot - 8 + 3 \cdot - 8}$

Paso 8.2

Multiplica $4$ por $64$ .

$\sqrt{256 - 5 \cdot - 8 + 3 \cdot - 8}$

Paso 8.3

Multiplica $- 5$ por $- 8$ .

$\sqrt{256 + 40 + 3 \cdot - 8}$

Paso 8.4

Multiplica $3$ por $- 8$ .

$\sqrt{256 + 40 - 24}$

Paso 8.5

Suma $256$ y $40$ .

$\sqrt{296 - 24}$

Paso 8.6

Resta $24$ de $296$ .

$\sqrt{272}$

Paso 8.7

Reescribe $272$ como $4^{2} \cdot 17$ .

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Paso 8.7.1

Factoriza $16$ de $272$ .

$\sqrt{16 (17)}$

Paso 8.7.2

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$\sqrt{4^{2} \cdot 17}$

Paso 8.8

Retira los términos de abajo del radical.

$4 \sqrt{17}$

Paso 9

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$4 \sqrt{17}$

Forma decimal:

$16.49242250 \dots$