Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to 8} (\sqrt{(x + m) (x + n)}) - x$

Paso 1

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $8$ .

$lim_{x \to 8} \sqrt{(x + m) (x + n)} - lim_{x \to 8} x$

Paso 2

Mueve el límite debajo del signo radical.

$\sqrt{lim_{x \to 8} (x + m) (x + n)} - lim_{x \to 8} x$

Paso 3

Divide el límite mediante la regla del producto de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $8$ .

$\sqrt{lim_{x \to 8} x + m \cdot lim_{x \to 8} x + n} - lim_{x \to 8} x$

Paso 4

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $8$ .

$\sqrt{(lim_{x \to 8} x + lim_{x \to 8} m) \cdot lim_{x \to 8} x + n} - lim_{x \to 8} x$

Paso 5

Evalúa el límite de $m$ que es constante cuando $x$ se acerca a $8$ .

$\sqrt{(lim_{x \to 8} x + m) \cdot lim_{x \to 8} x + n} - lim_{x \to 8} x$

Paso 6

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $8$ .

$\sqrt{(lim_{x \to 8} x + m) \cdot (lim_{x \to 8} x + lim_{x \to 8} n)} - lim_{x \to 8} x$

Paso 7

Evalúa el límite de $n$ que es constante cuando $x$ se acerca a $8$ .

$\sqrt{(lim_{x \to 8} x + m) \cdot (lim_{x \to 8} x + n)} - lim_{x \to 8} x$

Paso 8

Evalúa los límites mediante el ingreso de $8$ para todos los casos de $x$ .

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Paso 8.1

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $8$ para $x$ .

$\sqrt{(8 + m) \cdot (lim_{x \to 8} x + n)} - lim_{x \to 8} x$

Paso 8.2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $8$ para $x$ .

$\sqrt{(8 + m) \cdot (8 + n)} - lim_{x \to 8} x$

Paso 8.3

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $8$ para $x$ .

$\sqrt{(8 + m) \cdot (8 + n)} - 8$