Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to 8} \frac{t - t \sqrt{t}}{2 t^{\frac{3}{2}} + 3 t - 5}$

Paso 1

Evalúa el límite de $\frac{t - t \sqrt{t}}{2 t^{\frac{3}{2}} + 3 t - 5}$ que es constante cuando $x$ se acerca a $8$ .

$\frac{t - t \sqrt{t}}{2 t^{\frac{3}{2}} + 3 t - 5}$

Paso 2

Simplifica la respuesta.

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Paso 2.1

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1.1

Factoriza $t$ de $t - t \sqrt{t}$ .

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Paso 2.1.1.1

Eleva $t$ a la potencia de $1$ .

$\frac{t^{1} - t \sqrt{t}}{2 t^{\frac{3}{2}} + 3 t - 5}$

Paso 2.1.1.2

Factoriza $t$ de $t^{1}$ .

$\frac{t \cdot 1 - t \sqrt{t}}{2 t^{\frac{3}{2}} + 3 t - 5}$

Paso 2.1.1.3

Factoriza $t$ de $- t \sqrt{t}$ .

$\frac{t \cdot 1 + t (- 1 \sqrt{t})}{2 t^{\frac{3}{2}} + 3 t - 5}$

Paso 2.1.1.4

Factoriza $t$ de $t \cdot 1 + t (- 1 \sqrt{t})$ .

$\frac{t (1 - 1 \sqrt{t})}{2 t^{\frac{3}{2}} + 3 t - 5}$

Paso 2.1.2

Reescribe $- 1 \sqrt{t}$ como $- \sqrt{t}$ .

$\frac{t (1 - \sqrt{t})}{2 t^{\frac{3}{2}} + 3 t - 5}$

Paso 2.2

Reordena los términos.

$\frac{t (1 - \sqrt{t})}{3 t + 2 t^{\frac{3}{2}} - 5}$