Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to 8} \arctan (\frac{2 x^{2} + 2}{9 - 9 x})$

Paso 1

Simplifica la respuesta.

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Paso 1.1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1.1

Eleva $8$ a la potencia de $2$ .

$\frac{2 \cdot 64 + 2}{9 - 9 \cdot 8}$

Paso 1.1.2

Multiplica $2$ por $64$ .

$\frac{128 + 2}{9 - 9 \cdot 8}$

Paso 1.1.3

Suma $128$ y $2$ .

$\frac{130}{9 - 9 \cdot 8}$

Paso 1.2

Simplifica el denominador.

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Paso 1.2.1

Multiplica $- 9$ por $8$ .

$\frac{130}{9 - 72}$

Paso 1.2.2

Resta $72$ de $9$ .

$\frac{130}{- 63}$

Paso 1.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{130}{63}$

Paso 2

Sustituye $t$ por $\frac{2 x^{2} + 2}{9 - 9 x}$ y deja que $t$ se acerque a $- \frac{130}{63}$ ya que $lim_{x \to 8} \frac{2 x^{2} + 2}{9 - 9 x} = - \frac{130}{63}$ .

$lim_{t \to - \frac{130}{63}} \arctan (t)$

Paso 3

Evalúa los límites mediante el ingreso de $- \frac{130}{63}$ para todos los casos de $t$ .

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Paso 3.1

Simplifica la respuesta.

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Paso 3.1.1

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1.1.1

Eleva $8$ a la potencia de $2$ .

$\arctan (\frac{2 \cdot 64 + 2}{9 - 9 \cdot 8})$

Paso 3.1.1.2

Multiplica $2$ por $64$ .

$\arctan (\frac{128 + 2}{9 - 9 \cdot 8})$

Paso 3.1.1.3

Suma $128$ y $2$ .

$\arctan (\frac{130}{9 - 9 \cdot 8})$

Paso 3.1.2

Simplifica el denominador.

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Paso 3.1.2.1

Multiplica $- 9$ por $8$ .

$\arctan (\frac{130}{9 - 72})$

Paso 3.1.2.2

Resta $72$ de $9$ .

$\arctan (\frac{130}{- 63})$

Paso 3.1.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\arctan (- \frac{130}{63})$

Paso 3.2

Evalúa $\arctan (- \frac{130}{63})$ .

$- 1.11953198$