Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to 8} 2 p r (r + \frac{12}{r^{2}})$

Paso 1

Evalúa el límite de $2 p r (r + \frac{12}{r^{2}})$ que es constante cuando $x$ se acerca a $8$ .

$2 p r (r + \frac{12}{r^{2}})$

Paso 2

Simplifica la respuesta.

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$2 p r \cdot r + 2 p r \frac{12}{r^{2}}$

Paso 2.2

Multiplica $r$ por $r$ sumando los exponentes.

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Paso 2.2.1

Mueve $r$ .

$2 p (r \cdot r) + 2 p r \frac{12}{r^{2}}$

Paso 2.2.2

Multiplica $r$ por $r$ .

$2 p r^{2} + 2 p r \frac{12}{r^{2}}$

$2 p r^{2} + 2 p r \frac{12}{r^{2}}$

Paso 2.3

Cancela el factor común de $r$ .

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Paso 2.3.1

Factoriza $r$ de $2 p r$ .

$2 p r^{2} + r (2 p) \frac{12}{r^{2}}$

Paso 2.3.2

Factoriza $r$ de $r^{2}$ .

$2 p r^{2} + r (2 p) \frac{12}{r \cdot r}$

Paso 2.3.3

Cancela el factor común.

$2 p r^{2} + r (2 p) \frac{12}{r \cdot r}$

Paso 2.3.4

Reescribe la expresión.

$2 p r^{2} + 2 p \frac{12}{r}$

$2 p r^{2} + 2 p \frac{12}{r}$

Paso 2.4

Combina $2$ y $\frac{12}{r}$ .

$2 p r^{2} + p \frac{2 \cdot 12}{r}$

Paso 2.5

Multiplica $2$ por $12$ .

$2 p r^{2} + p \frac{24}{r}$

Paso 2.6

Combina $p$ y $\frac{24}{r}$ .

$2 p r^{2} + \frac{p \cdot 24}{r}$

Paso 2.7

Mueve $24$ a la izquierda de $p$ .

$2 p r^{2} + \frac{24 p}{r}$

$2 p r^{2} + \frac{24 p}{r}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$