Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to 8} \frac{4 (\ln^{2} (x))}{x}$

Paso 1

Mueve el término $4$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$4 lim_{x \to 8} \frac{\ln^{2} (x)}{x}$

Paso 2

Divide el límite mediante la regla del cociente de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $8$ .

$4 \frac{lim_{x \to 8} \ln^{2} (x)}{lim_{x \to 8} x}$

Paso 3

Mueve el exponente $2$ de $\ln^{2} (x)$ fuera del límite mediante la regla de la potencia de límites.

$4 \frac{{(lim_{x \to 8} \ln (x))}^{2}}{lim_{x \to 8} x}$

Paso 4

Mueve el límite dentro del logaritmo.

$4 \frac{\ln^{2} (lim_{x \to 8} x)}{lim_{x \to 8} x}$

Paso 5

Evalúa los límites mediante el ingreso de $8$ para todos los casos de $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $8$ para $x$ .

$4 \frac{\ln^{2} (8)}{lim_{x \to 8} x}$

Paso 5.2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $8$ para $x$ .

$4 \frac{\ln^{2} (8)}{8}$

Paso 6

Cancela el factor común de $4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Factoriza $4$ de $8$ .

$4 \frac{\ln^{2} (8)}{4 (2)}$

Paso 6.2

Cancela el factor común.

$4 \frac{\ln^{2} (8)}{4 \cdot 2}$

Paso 6.3

Reescribe la expresión.

$\frac{\ln^{2} (8)}{2}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{\ln^{2} (8)}{2}$

Forma decimal:

$2.16203856 \dots$