Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to - 8} 6 x \sin (\frac{1}{x})$

Paso 1

Mueve el término $6$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$6 lim_{x \to - 8} x \sin (\frac{1}{x})$

Paso 2

Divide el límite mediante la regla del producto de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $- 8$ .

$6 lim_{x \to - 8} x \cdot lim_{x \to - 8} \sin (\frac{1}{x})$

Paso 3

Mueve el límite dentro de la función trigonométrica porque el seno es continuo.

$6 lim_{x \to - 8} x \cdot \sin (lim_{x \to - 8} \frac{1}{x})$

Paso 4

Divide el límite mediante la regla del cociente de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $- 8$ .

$6 lim_{x \to - 8} x \cdot \sin (\frac{lim_{x \to - 8} 1}{lim_{x \to - 8} x})$

Paso 5

Evalúa el límite de $1$ que es constante cuando $x$ se acerca a $- 8$ .

$6 lim_{x \to - 8} x \cdot \sin (\frac{1}{lim_{x \to - 8} x})$

Paso 6

Evalúa los límites mediante el ingreso de $- 8$ para todos los casos de $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $- 8$ para $x$ .

$6 \cdot - 8 \cdot \sin (\frac{1}{lim_{x \to - 8} x})$

Paso 6.2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $- 8$ para $x$ .

$6 \cdot - 8 \cdot \sin (\frac{1}{- 8})$

Paso 7

Simplifica la respuesta.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1

Multiplica $6$ por $- 8$ .

$- 48 \cdot \sin (\frac{1}{- 8})$

Paso 7.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- 48 \cdot \sin (- \frac{1}{8})$

Paso 7.3

Evalúa $\sin (- \frac{1}{8})$ .

$- 48 \cdot - 0.12467473$

Paso 7.4

Multiplica $- 48$ por $- 0.12467473$ .

$5.9843872$