Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to 8} (6 x) - 10 \sqrt{x}$

Paso 1

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $8$ .

$lim_{x \to 8} 6 x - lim_{x \to 8} 10 \sqrt{x}$

Paso 2

Mueve el término $6$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$6 lim_{x \to 8} x - lim_{x \to 8} 10 \sqrt{x}$

Paso 3

Mueve el término $10$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$6 lim_{x \to 8} x - 10 lim_{x \to 8} \sqrt{x}$

Paso 4

Mueve el límite debajo del signo radical.

$6 lim_{x \to 8} x - 10 \sqrt{lim_{x \to 8} x}$

Paso 5

Evalúa los límites mediante el ingreso de $8$ para todos los casos de $x$ .

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Paso 5.1

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $8$ para $x$ .

$6 \cdot 8 - 10 \sqrt{lim_{x \to 8} x}$

Paso 5.2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $8$ para $x$ .

$6 \cdot 8 - 10 \sqrt{8}$

Paso 6

Simplifica cada término.

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Paso 6.1

Multiplica $6$ por $8$ .

$48 - 10 \sqrt{8}$

Paso 6.2

Reescribe $8$ como $2^{2} \cdot 2$ .

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Paso 6.2.1

Factoriza $4$ de $8$ .

$48 - 10 \sqrt{4 (2)}$

Paso 6.2.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$48 - 10 \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

Paso 6.3

Retira los términos de abajo del radical.

$48 - 10 (2 \sqrt{2})$

Paso 6.4

Multiplica $2$ por $- 10$ .

$48 - 20 \sqrt{2}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$48 - 20 \sqrt{2}$

Forma decimal:

$19.71572875 \dots$