Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to 8} \frac{2 x}{| x | - 6}$

Paso 1

Mueve el término $2$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$2 lim_{x \to 8} \frac{x}{| x | - 6}$

Paso 2

Divide el límite mediante la regla del cociente de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $8$ .

$2 \frac{lim_{x \to 8} x}{lim_{x \to 8} | x | - 6}$

Paso 3

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $8$ .

$2 \frac{lim_{x \to 8} x}{lim_{x \to 8} | x | - lim_{x \to 8} 6}$

Paso 4

Mueve el límite dentro de los signos de valor absoluto.

$2 \frac{lim_{x \to 8} x}{| lim_{x \to 8} x | - lim_{x \to 8} 6}$

Paso 5

Evalúa el límite de $6$ que es constante cuando $x$ se acerca a $8$ .

$2 \frac{lim_{x \to 8} x}{| lim_{x \to 8} x | - 1 \cdot 6}$

Paso 6

Evalúa los límites mediante el ingreso de $8$ para todos los casos de $x$ .

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Paso 6.1

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $8$ para $x$ .

$2 \frac{8}{| lim_{x \to 8} x | - 1 \cdot 6}$

Paso 6.2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $8$ para $x$ .

$2 \frac{8}{| 8 | - 1 \cdot 6}$

Paso 7

Simplifica la respuesta.

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Paso 7.1

Simplifica el denominador.

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Paso 7.1.1

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $8$ es $8$ .

$2 \frac{8}{8 - 1 \cdot 6}$

Paso 7.1.2

Multiplica $- 1$ por $6$ .

$2 \frac{8}{8 - 6}$

Paso 7.1.3

Resta $6$ de $8$ .

$2 (\frac{8}{2})$

Paso 7.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 7.2.1

Cancela el factor común.

$2 (\frac{8}{2})$

Paso 7.2.2

Reescribe la expresión.

$8$