Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to - 8} \frac{x + 8}{x - 8}$

Paso 1

Divide el límite mediante la regla del cociente de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $- 8$ .

$\frac{lim_{x \to - 8} x + 8}{lim_{x \to - 8} x - 8}$

Paso 2

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $- 8$ .

$\frac{lim_{x \to - 8} x + lim_{x \to - 8} 8}{lim_{x \to - 8} x - 8}$

Paso 3

Evalúa el límite de $8$ que es constante cuando $x$ se acerca a $- 8$ .

$\frac{lim_{x \to - 8} x + 8}{lim_{x \to - 8} x - 8}$

Paso 4

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $- 8$ .

$\frac{lim_{x \to - 8} x + 8}{lim_{x \to - 8} x - lim_{x \to - 8} 8}$

Paso 5

Evalúa el límite de $8$ que es constante cuando $x$ se acerca a $- 8$ .

$\frac{lim_{x \to - 8} x + 8}{lim_{x \to - 8} x - 1 \cdot 8}$

Paso 6

Evalúa los límites mediante el ingreso de $- 8$ para todos los casos de $x$ .

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Paso 6.1

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $- 8$ para $x$ .

$\frac{- 8 + 8}{lim_{x \to - 8} x - 1 \cdot 8}$

Paso 6.2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $- 8$ para $x$ .

$\frac{- 8 + 8}{- 8 - 1 \cdot 8}$

Paso 7

Simplifica la respuesta.

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Paso 7.1

Cancela el factor común de $- 8 + 8$ y $- 8 - 1 \cdot 8$ .

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Paso 7.1.1

Reescribe $- 8$ como $- 1 (8)$ .

$\frac{- 8 + 8}{- 1 (8) - 1 \cdot 8}$

Paso 7.1.2

Factoriza $- 1$ de $- 1 \cdot 8$ .

$\frac{- 8 + 8}{- 1 (8) - 1 (8)}$

Paso 7.1.3

Factoriza $- 1$ de $- 1 (8) - 1 (8)$ .

$\frac{- 8 + 8}{- 1 (8 + 8)}$

Paso 7.1.4

Factoriza $8$ de $- 8$ .

$\frac{8 \cdot - 1 + 8}{- 1 (8 + 8)}$

Paso 7.1.5

Factoriza $8$ de $8$ .

$\frac{8 \cdot - 1 + 8 \cdot 1}{- 1 (8 + 8)}$

Paso 7.1.6

Factoriza $8$ de $8 \cdot - 1 + 8 \cdot 1$ .

$\frac{8 \cdot (- 1 + 1)}{- 1 (8 + 8)}$

Paso 7.1.7

Cancela los factores comunes.

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Paso 7.1.7.1

Factoriza $8$ de $- 1 (8 + 8)$ .

$\frac{8 \cdot (- 1 + 1)}{8 (- 1 (1 + 1))}$

Paso 7.1.7.2

Cancela el factor común.

$\frac{8 \cdot (- 1 + 1)}{8 (- 1 (1 + 1))}$

Paso 7.1.7.3

Reescribe la expresión.

$\frac{- 1 + 1}{- 1 (1 + 1)}$

Paso 7.2

Suma $- 1$ y $1$ .

$\frac{0}{- 1 (1 + 1)}$

Paso 7.3

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{0}{- 1 \cdot 2}$

Paso 7.4

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$\frac{0}{- 2}$

Paso 7.5

Divide $0$ por $- 2$ .

$0$