Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to 8} (v x - 1) - \sqrt{x}$

Paso 1

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $8$ .

$lim_{x \to 8} v x - lim_{x \to 8} 1 - lim_{x \to 8} \sqrt{x}$

Paso 2

Mueve el término $v$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$v lim_{x \to 8} x - lim_{x \to 8} 1 - lim_{x \to 8} \sqrt{x}$

Paso 3

Evalúa el límite de $1$ que es constante cuando $x$ se acerca a $8$ .

$v lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 1 - lim_{x \to 8} \sqrt{x}$

Paso 4

Mueve el límite debajo del signo radical.

$v lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 1 - \sqrt{lim_{x \to 8} x}$

Paso 5

Evalúa los límites mediante el ingreso de $8$ para todos los casos de $x$ .

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Paso 5.1

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $8$ para $x$ .

$v \cdot 8 - 1 \cdot 1 - \sqrt{lim_{x \to 8} x}$

Paso 5.2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $8$ para $x$ .

$v \cdot 8 - 1 \cdot 1 - \sqrt{8}$

Paso 6

Simplifica cada término.

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Paso 6.1

Mueve $8$ a la izquierda de $v$ .

$8 \cdot v - 1 \cdot 1 - \sqrt{8}$

Paso 6.2

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$8 v - 1 - \sqrt{8}$

Paso 6.3

Reescribe $8$ como $2^{2} \cdot 2$ .

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Paso 6.3.1

Factoriza $4$ de $8$ .

$8 v - 1 - \sqrt{4 (2)}$

Paso 6.3.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$8 v - 1 - \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

Paso 6.4

Retira los términos de abajo del radical.

$8 v - 1 - (2 \sqrt{2})$

Paso 6.5

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$8 v - 1 - 2 \sqrt{2}$