Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to 8} (\sqrt[3]{x}) (x - 2)$

Paso 1

Divide el límite mediante la regla del producto de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $8$ .

$lim_{x \to 8} \sqrt[3]{x} \cdot lim_{x \to 8} x - 2$

Paso 2

Mueve el límite debajo del signo radical.

$\sqrt[3]{lim_{x \to 8} x} \cdot lim_{x \to 8} x - 2$

Paso 3

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $8$ .

$\sqrt[3]{lim_{x \to 8} x} \cdot (lim_{x \to 8} x - lim_{x \to 8} 2)$

Paso 4

Evalúa el límite de $2$ que es constante cuando $x$ se acerca a $8$ .

$\sqrt[3]{lim_{x \to 8} x} \cdot (lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 2)$

Paso 5

Evalúa los límites mediante el ingreso de $8$ para todos los casos de $x$ .

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Paso 5.1

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $8$ para $x$ .

$\sqrt[3]{8} \cdot (lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 2)$

Paso 5.2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $8$ para $x$ .

$\sqrt[3]{8} \cdot (8 - 1 \cdot 2)$

Paso 6

Simplifica la respuesta.

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Paso 6.1

Reescribe $8$ como $2^{3}$ .

$\sqrt[3]{2^{3}} \cdot (8 - 1 \cdot 2)$

Paso 6.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales.

$2 \cdot (8 - 1 \cdot 2)$

Paso 6.3

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$2 \cdot (8 - 2)$

Paso 6.4

Resta $2$ de $8$ .

$2 \cdot 6$

Paso 6.5

Multiplica $2$ por $6$ .

$12$