Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to 0} \frac{x - y}{x + y}$

Paso 1

Divide el límite mediante la regla del cociente de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} x - y}{lim_{x \to 0} x + y}$

Paso 2

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} x - lim_{x \to 0} y}{lim_{x \to 0} x + y}$

Paso 3

Evalúa el límite de $y$ que es constante cuando $x$ se acerca a $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} x - y}{lim_{x \to 0} x + y}$

Paso 4

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} x - y}{lim_{x \to 0} x + lim_{x \to 0} y}$

Paso 5

Evalúa el límite de $y$ que es constante cuando $x$ se acerca a $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} x - y}{lim_{x \to 0} x + y}$

Paso 6

Evalúa los límites mediante el ingreso de $0$ para todos los casos de $x$ .

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Paso 6.1

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $0$ para $x$ .

$\frac{0 - y}{lim_{x \to 0} x + y}$

Paso 6.2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $0$ para $x$ .

$\frac{0 - y}{0 + y}$

Paso 7

Cancela el factor común de $0 - y$ y $0 + y$ .

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Paso 7.1

Reescribe $0$ como $- 1 (0)$ .

$\frac{- 1 (0) - y}{0 + y}$

Paso 7.2

Factoriza $- 1$ de $- y$ .

$\frac{- 1 (0) - (y)}{0 + y}$

Paso 7.3

Factoriza $- 1$ de $- 1 (0) - (y)$ .

$\frac{- 1 (0 + y)}{0 + y}$

Paso 7.4

Cancela el factor común.

$\frac{- 1 (0 + y)}{0 + y}$

Paso 7.5

Divide $- 1$ por $1$ .

$- 1$