Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to 0} \frac{| x |}{x + 2}$

Paso 1

Divide el límite mediante la regla del cociente de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} | x |}{lim_{x \to 0} x + 2}$

Paso 2

Mueve el límite dentro de los signos de valor absoluto.

$\frac{| lim_{x \to 0} x |}{lim_{x \to 0} x + 2}$

Paso 3

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $0$ .

$\frac{| lim_{x \to 0} x |}{lim_{x \to 0} x + lim_{x \to 0} 2}$

Paso 4

Evalúa el límite de $2$ que es constante cuando $x$ se acerca a $0$ .

$\frac{| lim_{x \to 0} x |}{lim_{x \to 0} x + 2}$

Paso 5

Evalúa los límites mediante el ingreso de $0$ para todos los casos de $x$ .

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Paso 5.1

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $0$ para $x$ .

$\frac{| 0 |}{lim_{x \to 0} x + 2}$

Paso 5.2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $0$ para $x$ .

$\frac{| 0 |}{0 + 2}$

Paso 6

Simplifica la respuesta.

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Paso 6.1

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $0$ es $0$ .

$\frac{0}{0 + 2}$

Paso 6.2

Suma $0$ y $2$ .

$\frac{0}{2}$

Paso 6.3

Divide $0$ por $2$ .

$0$