Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to 0} \frac{1 - e^{8 (- 0.01)}}{7 (- 0.01)}$

Paso 1

Evalúa el límite de $\frac{1 - e^{8 (- 0.01)}}{7 (- 0.01)}$ que es constante cuando $x$ se acerca a $0$ .

$\frac{1 - e^{8 (- 0.01)}}{7 (- 0.01)}$

Paso 2

Simplifica la respuesta.

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Paso 2.1

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1.1

Multiplica $8$ por $- 0.01$ .

$\frac{1 - e^{- 0.08}}{7 (- 0.01)}$

Paso 2.1.2

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1 - \frac{1}{e^{0.08}}}{7 (- 0.01)}$

Paso 2.1.3

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$\frac{\frac{e^{0.08}}{e^{0.08}} - \frac{1}{e^{0.08}}}{7 (- 0.01)}$

Paso 2.1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\frac{e^{0.08} - 1}{e^{0.08}}}{7 (- 0.01)}$

Paso 2.2

Multiplica $7$ por $- 0.01$ .

$\frac{\frac{e^{0.08} - 1}{e^{0.08}}}{- 0.07}$

Paso 2.3

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{e^{0.08} - 1}{e^{0.08}} \cdot \frac{1}{- 0.07}$

Paso 2.4

Divide $1$ por $- 0.07$ .

$\frac{e^{0.08} - 1}{e^{0.08}} \cdot - 14.\overline{285714}$

Paso 2.5

Multiplica $\frac{e^{0.08} - 1}{e^{0.08}} \cdot - 14.\overline{285714}$ .

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Paso 2.5.1

Combina $\frac{e^{0.08} - 1}{e^{0.08}}$ y $- 14.\overline{285714}$ .

$\frac{(e^{0.08} - 1) \cdot - 14.\overline{285714}}{e^{0.08}}$

Paso 2.5.2

Multiplica $e^{0.08} - 1$ por $- 14.\overline{285714}$ .

$\frac{- 1.18981525}{e^{0.08}}$

Paso 2.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{1.18981525}{e^{0.08}}$

Paso 2.7

Reemplaza $e$ con una aproximación.

$- \frac{1.18981525}{{2.71828182}^{0.08}}$

Paso 2.8

Eleva $2.71828182$ a la potencia de $0.08$ .

$- \frac{1.18981525}{1.08328706}$

Paso 2.9

Divide $1.18981525$ por $1.08328706$ .

$- 1 \cdot 1.0983379$

Paso 2.10

Multiplica $- 1$ por $1.0983379$ .

$- 1.0983379$