Cálculo Ejemplos

$lim_{a \to 0} \frac{2 a^{2} - 32}{2} + 16$

Paso 1

Evalúa el límite.

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Paso 1.1

Cancela el factor común de $2 a^{2} - 32$ y $2$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $2$ de $2 a^{2}$ .

$lim_{a \to 0} \frac{2 (a^{2}) - 32}{2} + 16$

Paso 1.1.2

Factoriza $2$ de $- 32$ .

$lim_{a \to 0} \frac{2 (a^{2}) + 2 \cdot - 16}{2} + 16$

Paso 1.1.3

Factoriza $2$ de $2 (a^{2}) + 2 (- 16)$ .

$lim_{a \to 0} \frac{2 (a^{2} - 16)}{2} + 16$

Paso 1.1.4

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.1.4.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$lim_{a \to 0} \frac{2 (a^{2} - 16)}{2 (1)} + 16$

Paso 1.1.4.2

Cancela el factor común.

$lim_{a \to 0} \frac{2 (a^{2} - 16)}{2 \cdot 1} + 16$

Paso 1.1.4.3

Reescribe la expresión.

$lim_{a \to 0} \frac{a^{2} - 16}{1} + 16$

Paso 1.1.4.4

Divide $a^{2} - 16$ por $1$ .

$lim_{a \to 0} a^{2} - 16 + 16$

Paso 1.2

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $a$ se aproxima a $0$ .

$lim_{a \to 0} a^{2} - lim_{a \to 0} 16 + lim_{a \to 0} 16$

Paso 1.3

Mueve el exponente $2$ de $a^{2}$ fuera del límite mediante la regla de la potencia de límites.

${(lim_{a \to 0} a)}^{2} - lim_{a \to 0} 16 + lim_{a \to 0} 16$

Paso 1.4

Evalúa el límite de $16$ que es constante cuando $a$ se acerca a $0$ .

${(lim_{a \to 0} a)}^{2} - 1 \cdot 16 + lim_{a \to 0} 16$

Paso 1.5

Evalúa el límite de $16$ que es constante cuando $a$ se acerca a $0$ .

${(lim_{a \to 0} a)}^{2} - 1 \cdot 16 + 16$

Paso 2

Evalúa el límite de $a$ mediante el ingreso de $0$ para $a$ .

$0^{2} - 1 \cdot 16 + 16$

Paso 3

Simplifica la respuesta.

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Paso 3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.1.1

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$0 - 1 \cdot 16 + 16$

Paso 3.1.2

Multiplica $- 1$ por $16$ .

$0 - 16 + 16$

Paso 3.2

Resta $16$ de $0$ .

$- 16 + 16$

Paso 3.3

Suma $- 16$ y $16$ .

$0$