Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to 0} \frac{18 \cos (6 x)}{2}$

Paso 1

Evalúa el límite.

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Paso 1.1

Cancela el factor común de $18$ y $2$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $2$ de $18 \cos (6 x)$ .

$lim_{x \to 0} \frac{2 (9 \cos (6 x))}{2}$

Paso 1.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.1.2.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$lim_{x \to 0} \frac{2 (9 \cos (6 x))}{2 (1)}$

Paso 1.1.2.2

Cancela el factor común.

$lim_{x \to 0} \frac{2 (9 \cos (6 x))}{2 \cdot 1}$

Paso 1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$lim_{x \to 0} \frac{9 \cos (6 x)}{1}$

Paso 1.1.2.4

Divide $9 \cos (6 x)$ por $1$ .

$lim_{x \to 0} 9 \cos (6 x)$

Paso 1.2

Mueve el término $9$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$9 lim_{x \to 0} \cos (6 x)$

Paso 1.3

Mueve el límite dentro de la función trigonométrica porque el coseno es continuo.

$9 \cos (lim_{x \to 0} 6 x)$

Paso 1.4

Mueve el término $6$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$9 \cos (6 lim_{x \to 0} x)$

Paso 2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $0$ para $x$ .

$9 \cos (6 \cdot 0)$

Paso 3

Simplifica la respuesta.

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Paso 3.1

Multiplica $6$ por $0$ .

$9 \cos (0)$

Paso 3.2

El valor exacto de $\cos (0)$ es $1$ .

$9 \cdot 1$

Paso 3.3

Multiplica $9$ por $1$ .

$9$