Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to 0} \frac{1 + x^{6} - 1}{1 + x^{2} - 1}$

Paso 1

Evalúa el límite.

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Paso 1.1

Simplifica el argumento de límite.

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Paso 1.1.1

Combina los términos.

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Paso 1.1.1.1

Resta $1$ de $1$ .

$lim_{x \to 0} \frac{x^{6} + 0}{1 + x^{2} - 1}$

Paso 1.1.1.2

Suma $x^{6}$ y $0$ .

$lim_{x \to 0} \frac{x^{6}}{1 + x^{2} - 1}$

Paso 1.1.1.3

Resta $1$ de $1$ .

$lim_{x \to 0} \frac{x^{6}}{x^{2} + 0}$

Paso 1.1.1.4

Suma $x^{2}$ y $0$ .

$lim_{x \to 0} \frac{x^{6}}{x^{2}}$

Paso 1.1.2

Cancela el factor común de $x^{6}$ y $x^{2}$ .

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Paso 1.1.2.1

Factoriza $x^{2}$ de $x^{6}$ .

$lim_{x \to 0} \frac{x^{2} x^{4}}{x^{2}}$

Paso 1.1.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.1.2.2.1

Multiplica por $1$ .

$lim_{x \to 0} \frac{x^{2} x^{4}}{x^{2} \cdot 1}$

Paso 1.1.2.2.2

Cancela el factor común.

$lim_{x \to 0} \frac{x^{2} x^{4}}{x^{2} \cdot 1}$

Paso 1.1.2.2.3

Reescribe la expresión.

$lim_{x \to 0} \frac{x^{4}}{1}$

Paso 1.1.2.2.4

Divide $x^{4}$ por $1$ .

$lim_{x \to 0} x^{4}$

Paso 1.2

Mueve el exponente $4$ de $x^{4}$ fuera del límite mediante la regla de la potencia de límites.

${(lim_{x \to 0} x)}^{4}$

Paso 2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $0$ para $x$ .

$0^{4}$

Paso 3

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$0$