Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to 0} \frac{\cos (2 x) \tan (7 x)}{\sin (3 x)}$

Paso 1

Aplica la regla de l'Hôpital

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Paso 1.1

Evalúa el límite del numerador y el límite del denominador.

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Paso 1.1.1

Resta el límite del numerador y el límite del denominador.

$\frac{lim_{x \to 0} \cos (2 x) \tan (7 x)}{lim_{x \to 0} \sin (3 x)}$

Paso 1.1.2

Evalúa el límite del numerador.

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Paso 1.1.2.1

Divide el límite mediante la regla del producto de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} \cos (2 x) \cdot lim_{x \to 0} \tan (7 x)}{lim_{x \to 0} \sin (3 x)}$

Paso 1.1.2.2

Mueve el límite dentro de la función trigonométrica porque el coseno es continuo.

$\frac{\cos (lim_{x \to 0} 2 x) \cdot lim_{x \to 0} \tan (7 x)}{lim_{x \to 0} \sin (3 x)}$

Paso 1.1.2.3

Mueve el término $2$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$\frac{\cos (2 lim_{x \to 0} x) \cdot lim_{x \to 0} \tan (7 x)}{lim_{x \to 0} \sin (3 x)}$

Paso 1.1.2.4

Mueve el límite dentro de la función trigonométrica porque la tangente es continua.

$\frac{\cos (2 lim_{x \to 0} x) \cdot \tan (lim_{x \to 0} 7 x)}{lim_{x \to 0} \sin (3 x)}$

Paso 1.1.2.5

Mueve el término $7$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$\frac{\cos (2 lim_{x \to 0} x) \cdot \tan (7 lim_{x \to 0} x)}{lim_{x \to 0} \sin (3 x)}$

Paso 1.1.2.6

Evalúa los límites mediante el ingreso de $0$ para todos los casos de $x$ .

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Paso 1.1.2.6.1

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $0$ para $x$ .

$\frac{\cos (2 \cdot 0) \cdot \tan (7 lim_{x \to 0} x)}{lim_{x \to 0} \sin (3 x)}$

Paso 1.1.2.6.2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $0$ para $x$ .

$\frac{\cos (2 \cdot 0) \cdot \tan (7 \cdot 0)}{lim_{x \to 0} \sin (3 x)}$

Paso 1.1.2.7

Simplifica la respuesta.

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Paso 1.1.2.7.1

Reescribe en términos de senos y cosenos, luego, cancela los factores comunes.

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Paso 1.1.2.7.1.1

Reordena $\cos (2 \cdot 0)$ y $\tan (7 \cdot 0)$ .

$\frac{\tan (7 \cdot 0) \cdot \cos (2 \cdot 0)}{lim_{x \to 0} \sin (3 x)}$

Paso 1.1.2.7.1.2

Factoriza $7$ de $2 \cdot 0$ .

$\frac{\tan (7 \cdot 0) \cdot \cos (7 (2 \cdot 0))}{lim_{x \to 0} \sin (3 x)}$

Paso 1.1.2.7.1.3

Multiplica $2$ por $0$ .

$\frac{\tan (7 \cdot 0) \cdot \cos (7 \cdot 0)}{lim_{x \to 0} \sin (3 x)}$

Paso 1.1.2.7.1.4

Reescribe $\cos (2 \cdot 0) \cdot \tan (7 \cdot 0)$ en términos de senos y cosenos.

$\frac{\frac{\sin (7 \cdot 0)}{\cos (7 \cdot 0)} \cos (7 \cdot 0)}{lim_{x \to 0} \sin (3 x)}$

Paso 1.1.2.7.1.5

Cancela los factores comunes.

$\frac{\sin (7 \cdot 0)}{lim_{x \to 0} \sin (3 x)}$

Paso 1.1.2.7.2

Multiplica $7$ por $0$ .

$\frac{\sin (0)}{lim_{x \to 0} \sin (3 x)}$

Paso 1.1.2.7.3

El valor exacto de $\sin (0)$ es $0$ .

$\frac{0}{lim_{x \to 0} \sin (3 x)}$

Paso 1.1.3

Evalúa el límite del denominador.

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Paso 1.1.3.1

Evalúa el límite.

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Paso 1.1.3.1.1

Mueve el límite dentro de la función trigonométrica porque el seno es continuo.

$\frac{0}{\sin (lim_{x \to 0} 3 x)}$

Paso 1.1.3.1.2

Mueve el término $3$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$\frac{0}{\sin (3 lim_{x \to 0} x)}$

Paso 1.1.3.2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $0$ para $x$ .

$\frac{0}{\sin (3 \cdot 0)}$

Paso 1.1.3.3

Simplifica la respuesta.

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Paso 1.1.3.3.1

Multiplica $3$ por $0$ .

$\frac{0}{\sin (0)}$

Paso 1.1.3.3.2

El valor exacto de $\sin (0)$ es $0$ .

$\frac{0}{0}$

Paso 1.1.3.3.3

La expresión contiene una división por $0$ . La expresión es indefinida.

Indefinida

$\frac{0}{0}$

Paso 1.1.3.4

La expresión contiene una división por $0$ . La expresión es indefinida.

Indefinida

$\frac{0}{0}$

Paso 1.1.4

La expresión contiene una división por $0$ . La expresión es indefinida.

Indefinida

$\frac{0}{0}$

Paso 1.2

Como $\frac{0}{0}$ es de forma indeterminada, aplica la regla de l'Hôpital. La regla de l'Hôpital establece que el límite de un cociente de funciones es igual al límite del cociente de sus derivadas.

$lim_{x \to 0} \frac{\cos (2 x) \tan (7 x)}{\sin (3 x)} = lim_{x \to 0} \frac{\frac{d}{d x} [\cos (2 x) \tan (7 x)]}{\frac{d}{d x} [\sin (3 x)]}$

Paso 1.3

Obtén la derivada del numerador y el denominador.

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Paso 1.3.1

Diferencia el numerador y el denominador.

$lim_{x \to 0} \frac{\frac{d}{d x} [\cos (2 x) \tan (7 x)]}{\frac{d}{d x} [\sin (3 x)]}$

Paso 1.3.2

Diferencia con la regla del producto, que establece que $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ es $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ donde $f (x) = \cos (2 x)$ y $g (x) = \tan (7 x)$ .

$lim_{x \to 0} \frac{\cos (2 x) \frac{d}{d x} [\tan (7 x)] + \tan (7 x) \frac{d}{d x} [\cos (2 x)]}{\frac{d}{d x} [\sin (3 x)]}$

Paso 1.3.3

Diferencia con la regla de la cadena, que establece que $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ es $f' (g (x)) g' (x)$ donde $f (x) = \tan (x)$ y $g (x) = 7 x$ .

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Paso 1.3.3.1

Para aplicar la regla de la cadena, establece $u_{1}$ como $7 x$ .

$lim_{x \to 0} \frac{\cos (2 x) (\frac{d}{d u_{1}} [\tan (u_{1})] \frac{d}{d x} [7 x]) + \tan (7 x) \frac{d}{d x} [\cos (2 x)]}{\frac{d}{d x} [\sin (3 x)]}$

Paso 1.3.3.2

La derivada de $\tan (u_{1})$ con respecto a $u_{1}$ es $\sec^{2} (u_{1})$ .

$lim_{x \to 0} \frac{\cos (2 x) (\sec^{2} (u_{1}) \frac{d}{d x} [7 x]) + \tan (7 x) \frac{d}{d x} [\cos (2 x)]}{\frac{d}{d x} [\sin (3 x)]}$

Paso 1.3.3.3

Reemplaza todos los casos de $u_{1}$ con $7 x$ .

$lim_{x \to 0} \frac{\cos (2 x) (\sec^{2} (7 x) \frac{d}{d x} [7 x]) + \tan (7 x) \frac{d}{d x} [\cos (2 x)]}{\frac{d}{d x} [\sin (3 x)]}$

Paso 1.3.4

Como $7$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $7 x$ con respecto a $x$ es $7 \frac{d}{d x} [x]$ .

$lim_{x \to 0} \frac{\cos (2 x) \sec^{2} (7 x) (7 \frac{d}{d x} [x]) + \tan (7 x) \frac{d}{d x} [\cos (2 x)]}{\frac{d}{d x} [\sin (3 x)]}$

Paso 1.3.5

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = 1$ .

$lim_{x \to 0} \frac{\cos (2 x) \sec^{2} (7 x) (7 \cdot 1) + \tan (7 x) \frac{d}{d x} [\cos (2 x)]}{\frac{d}{d x} [\sin (3 x)]}$

Paso 1.3.6

Multiplica $7$ por $1$ .

$lim_{x \to 0} \frac{\cos (2 x) \sec^{2} (7 x) \cdot 7 + \tan (7 x) \frac{d}{d x} [\cos (2 x)]}{\frac{d}{d x} [\sin (3 x)]}$

Paso 1.3.7

Mueve $7$ a la izquierda de $\cos (2 x) \sec^{2} (7 x)$ .

$lim_{x \to 0} \frac{7 \cdot (\cos (2 x) \sec^{2} (7 x)) + \tan (7 x) \frac{d}{d x} [\cos (2 x)]}{\frac{d}{d x} [\sin (3 x)]}$

Paso 1.3.8

Diferencia con la regla de la cadena, que establece que $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ es $f' (g (x)) g' (x)$ donde $f (x) = \cos (x)$ y $g (x) = 2 x$ .

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Paso 1.3.8.1

Para aplicar la regla de la cadena, establece $u_{2}$ como $2 x$ .

$lim_{x \to 0} \frac{7 \cos (2 x) \sec^{2} (7 x) + \tan (7 x) (\frac{d}{d u_{2}} [\cos (u_{2})] \frac{d}{d x} [2 x])}{\frac{d}{d x} [\sin (3 x)]}$

Paso 1.3.8.2

La derivada de $\cos (u_{2})$ con respecto a $u_{2}$ es $- \sin (u_{2})$ .

$lim_{x \to 0} \frac{7 \cos (2 x) \sec^{2} (7 x) + \tan (7 x) (- \sin (u_{2}) \frac{d}{d x} [2 x])}{\frac{d}{d x} [\sin (3 x)]}$

Paso 1.3.8.3

Reemplaza todos los casos de $u_{2}$ con $2 x$ .

$lim_{x \to 0} \frac{7 \cos (2 x) \sec^{2} (7 x) + \tan (7 x) (- \sin (2 x) \frac{d}{d x} [2 x])}{\frac{d}{d x} [\sin (3 x)]}$

Paso 1.3.9

Como $2$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $2 x$ con respecto a $x$ es $2 \frac{d}{d x} [x]$ .

$lim_{x \to 0} \frac{7 \cos (2 x) \sec^{2} (7 x) + \tan (7 x) (- \sin (2 x) (2 \frac{d}{d x} [x]))}{\frac{d}{d x} [\sin (3 x)]}$

Paso 1.3.10

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$lim_{x \to 0} \frac{7 \cos (2 x) \sec^{2} (7 x) + \tan (7 x) (- 2 \sin (2 x) \frac{d}{d x} [x])}{\frac{d}{d x} [\sin (3 x)]}$

Paso 1.3.11

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = 1$ .

$lim_{x \to 0} \frac{7 \cos (2 x) \sec^{2} (7 x) + \tan (7 x) (- 2 \sin (2 x) \cdot 1)}{\frac{d}{d x} [\sin (3 x)]}$

Paso 1.3.12

Multiplica $- 2$ por $1$ .

$lim_{x \to 0} \frac{7 \cos (2 x) \sec^{2} (7 x) + \tan (7 x) (- 2 \sin (2 x))}{\frac{d}{d x} [\sin (3 x)]}$

Paso 1.3.13

Reordena los términos.

$lim_{x \to 0} \frac{7 \sec^{2} (7 x) \cos (2 x) - 2 \sin (2 x) \tan (7 x)}{\frac{d}{d x} [\sin (3 x)]}$

Paso 1.3.14

Diferencia con la regla de la cadena, que establece que $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ es $f' (g (x)) g' (x)$ donde $f (x) = \sin (x)$ y $g (x) = 3 x$ .

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Paso 1.3.14.1

Para aplicar la regla de la cadena, establece $u$ como $3 x$ .

$lim_{x \to 0} \frac{7 \sec^{2} (7 x) \cos (2 x) - 2 \sin (2 x) \tan (7 x)}{\frac{d}{d u} [\sin (u)] \frac{d}{d x} [3 x]}$

Paso 1.3.14.2

La derivada de $\sin (u)$ con respecto a $u$ es $\cos (u)$ .

$lim_{x \to 0} \frac{7 \sec^{2} (7 x) \cos (2 x) - 2 \sin (2 x) \tan (7 x)}{\cos (u) \frac{d}{d x} [3 x]}$

Paso 1.3.14.3

Reemplaza todos los casos de $u$ con $3 x$ .

$lim_{x \to 0} \frac{7 \sec^{2} (7 x) \cos (2 x) - 2 \sin (2 x) \tan (7 x)}{\cos (3 x) \frac{d}{d x} [3 x]}$

Paso 1.3.15

Como $3$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $3 x$ con respecto a $x$ es $3 \frac{d}{d x} [x]$ .

$lim_{x \to 0} \frac{7 \sec^{2} (7 x) \cos (2 x) - 2 \sin (2 x) \tan (7 x)}{\cos (3 x) (3 \frac{d}{d x} [x])}$

Paso 1.3.16

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = 1$ .

$lim_{x \to 0} \frac{7 \sec^{2} (7 x) \cos (2 x) - 2 \sin (2 x) \tan (7 x)}{\cos (3 x) (3 \cdot 1)}$

Paso 1.3.17

Multiplica $3$ por $1$ .

$lim_{x \to 0} \frac{7 \sec^{2} (7 x) \cos (2 x) - 2 \sin (2 x) \tan (7 x)}{\cos (3 x) \cdot 3}$

Paso 1.3.18

Mueve $3$ a la izquierda de $\cos (3 x)$ .

$lim_{x \to 0} \frac{7 \sec^{2} (7 x) \cos (2 x) - 2 \sin (2 x) \tan (7 x)}{3 \cos (3 x)}$

Paso 2

Evalúa el límite.

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Paso 2.1

Mueve el término $\frac{1}{3}$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$\frac{1}{3} lim_{x \to 0} \frac{7 \sec^{2} (7 x) \cos (2 x) - 2 \sin (2 x) \tan (7 x)}{\cos (3 x)}$

Paso 2.2

Divide el límite mediante la regla del cociente de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $0$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{lim_{x \to 0} 7 \sec^{2} (7 x) \cos (2 x) - 2 \sin (2 x) \tan (7 x)}{lim_{x \to 0} \cos (3 x)}$

Paso 2.3

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $0$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{lim_{x \to 0} 7 \sec^{2} (7 x) \cos (2 x) - lim_{x \to 0} 2 \sin (2 x) \tan (7 x)}{lim_{x \to 0} \cos (3 x)}$

Paso 2.4

Mueve el término $7$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{7 lim_{x \to 0} \sec^{2} (7 x) \cos (2 x) - lim_{x \to 0} 2 \sin (2 x) \tan (7 x)}{lim_{x \to 0} \cos (3 x)}$

Paso 2.5

Divide el límite mediante la regla del producto de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $0$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{7 lim_{x \to 0} \sec^{2} (7 x) \cdot lim_{x \to 0} \cos (2 x) - lim_{x \to 0} 2 \sin (2 x) \tan (7 x)}{lim_{x \to 0} \cos (3 x)}$

Paso 2.6

Mueve el exponente $2$ de $\sec^{2} (7 x)$ fuera del límite mediante la regla de la potencia de límites.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{7 {(lim_{x \to 0} \sec (7 x))}^{2} \cdot lim_{x \to 0} \cos (2 x) - lim_{x \to 0} 2 \sin (2 x) \tan (7 x)}{lim_{x \to 0} \cos (3 x)}$

Paso 2.7

Mueve el límite dentro de la función trigonométrica porque la secante es continua.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{7 \sec^{2} (lim_{x \to 0} 7 x) \cdot lim_{x \to 0} \cos (2 x) - lim_{x \to 0} 2 \sin (2 x) \tan (7 x)}{lim_{x \to 0} \cos (3 x)}$

Paso 2.8

Mueve el término $7$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{7 \sec^{2} (7 lim_{x \to 0} x) \cdot lim_{x \to 0} \cos (2 x) - lim_{x \to 0} 2 \sin (2 x) \tan (7 x)}{lim_{x \to 0} \cos (3 x)}$

Paso 2.9

Mueve el límite dentro de la función trigonométrica porque el coseno es continuo.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{7 \sec^{2} (7 lim_{x \to 0} x) \cdot \cos (lim_{x \to 0} 2 x) - lim_{x \to 0} 2 \sin (2 x) \tan (7 x)}{lim_{x \to 0} \cos (3 x)}$

Paso 2.10

Mueve el término $2$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{7 \sec^{2} (7 lim_{x \to 0} x) \cdot \cos (2 lim_{x \to 0} x) - lim_{x \to 0} 2 \sin (2 x) \tan (7 x)}{lim_{x \to 0} \cos (3 x)}$

Paso 2.11

Mueve el término $2$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{7 \sec^{2} (7 lim_{x \to 0} x) \cdot \cos (2 lim_{x \to 0} x) - 2 lim_{x \to 0} \sin (2 x) \tan (7 x)}{lim_{x \to 0} \cos (3 x)}$

Paso 2.12

Divide el límite mediante la regla del producto de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $0$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{7 \sec^{2} (7 lim_{x \to 0} x) \cdot \cos (2 lim_{x \to 0} x) - 2 lim_{x \to 0} \sin (2 x) \cdot lim_{x \to 0} \tan (7 x)}{lim_{x \to 0} \cos (3 x)}$

Paso 2.13

Mueve el límite dentro de la función trigonométrica porque el seno es continuo.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{7 \sec^{2} (7 lim_{x \to 0} x) \cdot \cos (2 lim_{x \to 0} x) - 2 \sin (lim_{x \to 0} 2 x) \cdot lim_{x \to 0} \tan (7 x)}{lim_{x \to 0} \cos (3 x)}$

Paso 2.14

Mueve el término $2$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{7 \sec^{2} (7 lim_{x \to 0} x) \cdot \cos (2 lim_{x \to 0} x) - 2 \sin (2 lim_{x \to 0} x) \cdot lim_{x \to 0} \tan (7 x)}{lim_{x \to 0} \cos (3 x)}$

Paso 2.15

Mueve el límite dentro de la función trigonométrica porque la tangente es continua.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{7 \sec^{2} (7 lim_{x \to 0} x) \cdot \cos (2 lim_{x \to 0} x) - 2 \sin (2 lim_{x \to 0} x) \cdot \tan (lim_{x \to 0} 7 x)}{lim_{x \to 0} \cos (3 x)}$

Paso 2.16

Mueve el término $7$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{7 \sec^{2} (7 lim_{x \to 0} x) \cdot \cos (2 lim_{x \to 0} x) - 2 \sin (2 lim_{x \to 0} x) \cdot \tan (7 lim_{x \to 0} x)}{lim_{x \to 0} \cos (3 x)}$

Paso 2.17

Mueve el límite dentro de la función trigonométrica porque el coseno es continuo.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{7 \sec^{2} (7 lim_{x \to 0} x) \cdot \cos (2 lim_{x \to 0} x) - 2 \sin (2 lim_{x \to 0} x) \cdot \tan (7 lim_{x \to 0} x)}{\cos (lim_{x \to 0} 3 x)}$

Paso 2.18

Mueve el término $3$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{7 \sec^{2} (7 lim_{x \to 0} x) \cdot \cos (2 lim_{x \to 0} x) - 2 \sin (2 lim_{x \to 0} x) \cdot \tan (7 lim_{x \to 0} x)}{\cos (3 lim_{x \to 0} x)}$

Paso 3

Evalúa los límites mediante el ingreso de $0$ para todos los casos de $x$ .

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Paso 3.1

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $0$ para $x$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{7 \sec^{2} (7 \cdot 0) \cdot \cos (2 lim_{x \to 0} x) - 2 \sin (2 lim_{x \to 0} x) \cdot \tan (7 lim_{x \to 0} x)}{\cos (3 lim_{x \to 0} x)}$

Paso 3.2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $0$ para $x$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{7 \sec^{2} (7 \cdot 0) \cdot \cos (2 \cdot 0) - 2 \sin (2 lim_{x \to 0} x) \cdot \tan (7 lim_{x \to 0} x)}{\cos (3 lim_{x \to 0} x)}$

Paso 3.3

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $0$ para $x$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{7 \sec^{2} (7 \cdot 0) \cdot \cos (2 \cdot 0) - 2 \sin (2 \cdot 0) \cdot \tan (7 lim_{x \to 0} x)}{\cos (3 lim_{x \to 0} x)}$

Paso 3.4

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $0$ para $x$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{7 \sec^{2} (7 \cdot 0) \cdot \cos (2 \cdot 0) - 2 \sin (2 \cdot 0) \cdot \tan (7 \cdot 0)}{\cos (3 lim_{x \to 0} x)}$

Paso 3.5

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $0$ para $x$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{7 \sec^{2} (7 \cdot 0) \cdot \cos (2 \cdot 0) - 2 \sin (2 \cdot 0) \cdot \tan (7 \cdot 0)}{\cos (3 \cdot 0)}$

Paso 4

Simplifica la respuesta.

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Paso 4.1

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1.1

Multiplica $7$ por $0$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{7 \sec^{2} (0) \cdot \cos (2 \cdot 0) - 2 \sin (2 \cdot 0) \cdot \tan (7 \cdot 0)}{\cos (3 \cdot 0)}$

Paso 4.1.2

El valor exacto de $\sec (0)$ es $1$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{7 \cdot 1^{2} \cdot \cos (2 \cdot 0) - 2 \sin (2 \cdot 0) \cdot \tan (7 \cdot 0)}{\cos (3 \cdot 0)}$

Paso 4.1.3

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{7 \cdot 1 \cdot \cos (2 \cdot 0) - 2 \sin (2 \cdot 0) \cdot \tan (7 \cdot 0)}{\cos (3 \cdot 0)}$

Paso 4.1.4

Multiplica $7$ por $1$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{7 \cdot \cos (2 \cdot 0) - 2 \sin (2 \cdot 0) \cdot \tan (7 \cdot 0)}{\cos (3 \cdot 0)}$

Paso 4.1.5

Multiplica $2$ por $0$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{7 \cdot \cos (0) - 2 \sin (2 \cdot 0) \cdot \tan (7 \cdot 0)}{\cos (3 \cdot 0)}$

Paso 4.1.6

El valor exacto de $\cos (0)$ es $1$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{7 \cdot 1 - 2 \sin (2 \cdot 0) \cdot \tan (7 \cdot 0)}{\cos (3 \cdot 0)}$

Paso 4.1.7

Multiplica $7$ por $1$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{7 - 2 \sin (2 \cdot 0) \cdot \tan (7 \cdot 0)}{\cos (3 \cdot 0)}$

Paso 4.1.8

Multiplica $2$ por $0$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{7 - 2 \sin (0) \cdot \tan (7 \cdot 0)}{\cos (3 \cdot 0)}$

Paso 4.1.9

El valor exacto de $\sin (0)$ es $0$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{7 - 2 \cdot 0 \cdot \tan (7 \cdot 0)}{\cos (3 \cdot 0)}$

Paso 4.1.10

Multiplica $- 2$ por $0$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{7 + 0 \cdot \tan (7 \cdot 0)}{\cos (3 \cdot 0)}$

Paso 4.1.11

Multiplica $7$ por $0$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{7 + 0 \cdot \tan (0)}{\cos (3 \cdot 0)}$

Paso 4.1.12

El valor exacto de $\tan (0)$ es $0$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{7 + 0 \cdot 0}{\cos (3 \cdot 0)}$

Paso 4.1.13

Multiplica $0$ por $0$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{7 + 0}{\cos (3 \cdot 0)}$

Paso 4.1.14

Suma $7$ y $0$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{7}{\cos (3 \cdot 0)}$

Paso 4.2

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Multiplica $3$ por $0$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{7}{\cos (0)}$

Paso 4.2.2

El valor exacto de $\cos (0)$ es $1$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{7}{1}$

Paso 4.3

Divide $7$ por $1$ .

$\frac{1}{3} \cdot 7$

Paso 4.4

Combina $\frac{1}{3}$ y $7$ .

$\frac{7}{3}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{7}{3}$

Forma decimal:

$2.\overline{3}$