Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to \infty} \frac{t^{2} + 3.3 t + 50}{0.1 t^{2} - 1.5 t + 13}$

Paso 1

Evalúa el límite de $\frac{t^{2} + 3.3 t + 50}{0.1 t^{2} - 1.5 t + 13}$ que es constante cuando $x$ se acerca a $\infty$ .

$\frac{t^{2} + 3.3 t + 50}{0.1 t^{2} - 1.5 t + 13}$

Paso 2

Simplifica la respuesta.

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Paso 2.1

Factoriza $0.1$ de $0.1 t^{2} - 1.5 t + 13$ .

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Paso 2.1.1

Factoriza $0.1$ de $0.1 t^{2}$ .

$\frac{t^{2} + 3.3 t + 50}{0.1 (t^{2}) - 1.5 t + 13}$

Paso 2.1.2

Factoriza $0.1$ de $- 1.5 t$ .

$\frac{t^{2} + 3.3 t + 50}{0.1 (t^{2}) + 0.1 (- 15 t) + 13}$

Paso 2.1.3

Factoriza $0.1$ de $13$ .

$\frac{t^{2} + 3.3 t + 50}{0.1 t^{2} + 0.1 (- 15 t) + 0.1 \cdot 130}$

Paso 2.1.4

Factoriza $0.1$ de $0.1 t^{2} + 0.1 (- 15 t)$ .

$\frac{t^{2} + 3.3 t + 50}{0.1 (t^{2} - 15 t) + 0.1 \cdot 130}$

Paso 2.1.5

Factoriza $0.1$ de $0.1 (t^{2} - 15 t) + 0.1 \cdot 130$ .

$\frac{t^{2} + 3.3 t + 50}{0.1 (t^{2} - 15 t + 130)}$

Paso 2.2

Multiplica por $1$ .

$\frac{1 t^{2} + 3.3 t + 50}{0.1 (t^{2} - 15 t + 130)}$

Paso 2.3

Factoriza $1$ de $3.3 t$ .

$\frac{1 t^{2} + 1 (3.3 t) + 50}{0.1 (t^{2} - 15 t + 130)}$

Paso 2.4

Factoriza $1$ de $1 t^{2} + 1 (3.3 t)$ .

$\frac{1 (t^{2} + 3.3 t) + 50}{0.1 (t^{2} - 15 t + 130)}$

Paso 2.5

Reescribe $50$ como $1 (50)$ .

$\frac{1 (t^{2} + 3.3 t) + 1 (50)}{0.1 (t^{2} - 15 t + 130)}$

Paso 2.6

Factoriza $1$ de $1 (t^{2} + 3.3 t) + 1 (50)$ .

$\frac{1 (t^{2} + 3.3 t + 50)}{0.1 (t^{2} - 15 t + 130)}$

Paso 2.7

Separa las fracciones.

$\frac{1}{0.1} \cdot \frac{t^{2} + 3.3 t + 50}{t^{2} - 15 t + 130}$

Paso 2.8

Divide $1$ por $0.1$ .

$10 \frac{t^{2} + 3.3 t + 50}{t^{2} - 15 t + 130}$

Paso 2.9

Combina $10$ y $\frac{t^{2} + 3.3 t + 50}{t^{2} - 15 t + 130}$ .

$\frac{10 (t^{2} + 3.3 t + 50)}{t^{2} - 15 t + 130}$