Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to e^{2}} \frac{\log (x)}{\log (e)}$

Paso 1

Evalúa el límite.

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Paso 1.1

Mueve el término $\frac{1}{\log (e)}$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$\frac{1}{\log (e)} lim_{x \to e^{2}} \log (x)$

Paso 1.2

Mueve el límite dentro del logaritmo.

$\frac{1}{\log (e)} \log (lim_{x \to e^{2}} x)$

Paso 2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $e^{2}$ para $x$ .

$\frac{1}{\log (e)} \log (e^{2})$

Paso 3

Simplifica la respuesta.

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Paso 3.1

Combina $\frac{1}{\log (e)}$ y $\log (e^{2})$ .

$\frac{\log (e^{2})}{\log (e)}$

Paso 3.2

Expande $\log (e^{2})$ ; para ello, mueve $2$ fuera del logaritmo.

$\frac{2 \log (e)}{\log (e)}$

Paso 3.3

Cancela el factor común de $\log (e)$ .

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Paso 3.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 \log (e)}{\log (e)}$

Paso 3.3.2

Divide $2$ por $1$ .

$2$