Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to \frac{π}{2}} \ln (\sin (x))$

Paso 1

Evalúa el límite.

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Paso 1.1

Mueve el límite dentro del logaritmo.

$\ln (lim_{x \to \frac{π}{2}} \sin (x))$

Paso 1.2

Mueve el límite dentro de la función trigonométrica porque el seno es continuo.

$\ln (\sin (lim_{x \to \frac{π}{2}} x))$

Paso 2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $\frac{π}{2}$ para $x$ .

$\ln (\sin (\frac{π}{2}))$

Paso 3

Simplifica la respuesta.

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Paso 3.1

El valor exacto de $\sin (\frac{π}{2})$ es $1$ .

$\ln (1)$

Paso 3.2

El logaritmo natural de $1$ es $0$ .

$0$