Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to 8} \frac{2 x - 6}{4 - x}$

Paso 1

Divide el límite mediante la regla del cociente de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} 2 x - 6}{lim_{x \to 8} 4 - x}$

Paso 2

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} 2 x - lim_{x \to 8} 6}{lim_{x \to 8} 4 - x}$

Paso 3

Mueve el término $2$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$\frac{2 lim_{x \to 8} x - lim_{x \to 8} 6}{lim_{x \to 8} 4 - x}$

Paso 4

Evalúa el límite de $6$ que es constante cuando $x$ se acerca a $8$ .

$\frac{2 lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 6}{lim_{x \to 8} 4 - x}$

Paso 5

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $8$ .

$\frac{2 lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 6}{lim_{x \to 8} 4 - lim_{x \to 8} x}$

Paso 6

Evalúa el límite de $4$ que es constante cuando $x$ se acerca a $8$ .

$\frac{2 lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 6}{4 - lim_{x \to 8} x}$

Paso 7

Evalúa los límites mediante el ingreso de $8$ para todos los casos de $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $8$ para $x$ .

$\frac{2 \cdot 8 - 1 \cdot 6}{4 - lim_{x \to 8} x}$

Paso 7.2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $8$ para $x$ .

$\frac{2 \cdot 8 - 1 \cdot 6}{4 - 8}$

Paso 8

Simplifica la respuesta.

Toca para ver más pasos...

Paso 8.1

Cancela el factor común de $2 \cdot 8 - 1 \cdot 6$ y $4 - 8$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 8.1.1

Factoriza $- 1$ de $2 \cdot 8$ .

$\frac{- (- 2 \cdot 8) - 1 \cdot 6}{4 - 8}$

Paso 8.1.2

Factoriza $- 1$ de $- 1 \cdot 6$ .

$\frac{- (- 2 \cdot 8) - 1 (6)}{4 - 8}$

Paso 8.1.3

Factoriza $- 1$ de $- (- 2 \cdot 8) - 1 (6)$ .

$\frac{- (- 2 \cdot 8 + 6)}{4 - 8}$

Paso 8.1.4

Reescribe $- (- 2 \cdot 8 + 6)$ como $- 1 (- 2 \cdot 8 + 6)$ .

$\frac{- 1 (- 2 \cdot 8 + 6)}{4 - 8}$

Paso 8.1.5

Reordena los términos.

$\frac{- 1 (6 - 2 \cdot 8)}{4 - 8}$

Paso 8.1.6

Factoriza $2$ de $- 1 (6 - 2 \cdot 8)$ .

$\frac{2 (- 1 (3 - 1 \cdot 8))}{4 - 8}$

Paso 8.1.7

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 8.1.7.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{2 (- 1 (3 - 1 \cdot 8))}{2 (2) - 8}$

Paso 8.1.7.2

Factoriza $2$ de $- 8$ .

$\frac{2 (- 1 (3 - 1 \cdot 8))}{2 \cdot 2 + 2 \cdot - 4}$

Paso 8.1.7.3

Factoriza $2$ de $2 \cdot 2 + 2 \cdot - 4$ .

$\frac{2 (- 1 (3 - 1 \cdot 8))}{2 \cdot (2 - 4)}$

Paso 8.1.7.4

Cancela el factor común.

$\frac{2 (- 1 (3 - 1 \cdot 8))}{2 \cdot (2 - 4)}$

Paso 8.1.7.5

Reescribe la expresión.

$\frac{- 1 (3 - 1 \cdot 8)}{2 - 4}$

Paso 8.2

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 8.2.1

Multiplica $- 1$ por $8$ .

$\frac{- 1 (3 - 8)}{2 - 4}$

Paso 8.2.2

Resta $8$ de $3$ .

$\frac{- 1 \cdot - 5}{2 - 4}$

Paso 8.3

Resta $4$ de $2$ .

$\frac{- 1 \cdot - 5}{- 2}$

Paso 8.4

Multiplica $- 1$ por $- 5$ .

$\frac{5}{- 2}$

Paso 8.5

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{5}{2}$

Paso 9

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- \frac{5}{2}$

Forma decimal:

$- 2.5$