Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to - 0.99} \frac{1}{3 - 2^{\frac{1}{x}}}$

Paso 1

Evalúa el límite.

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Paso 1.1

Divide el límite mediante la regla del cociente de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $- 0.99$ .

$\frac{lim_{x \to - 0.99} 1}{lim_{x \to - 0.99} 3 - 2^{\frac{1}{x}}}$

Paso 1.2

Evalúa el límite de $1$ que es constante cuando $x$ se acerca a $- 0.99$ .

$\frac{1}{lim_{x \to - 0.99} 3 - 2^{\frac{1}{x}}}$

Paso 1.3

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $- 0.99$ .

$\frac{1}{lim_{x \to - 0.99} 3 - lim_{x \to - 0.99} 2^{\frac{1}{x}}}$

Paso 1.4

Evalúa el límite de $3$ que es constante cuando $x$ se acerca a $- 0.99$ .

$\frac{1}{3 - lim_{x \to - 0.99} 2^{\frac{1}{x}}}$

Paso 1.5

Mueve el límite dentro del exponente.

$\frac{1}{3 - 2^{lim_{x \to - 0.99} \frac{1}{x}}}$

Paso 1.6

Divide el límite mediante la regla del cociente de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $- 0.99$ .

$\frac{1}{3 - 2^{\frac{lim_{x \to - 0.99} 1}{lim_{x \to - 0.99} x}}}$

Paso 1.7

Evalúa el límite de $1$ que es constante cuando $x$ se acerca a $- 0.99$ .

$\frac{1}{3 - 2^{\frac{1}{lim_{x \to - 0.99} x}}}$

Paso 2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $- 0.99$ para $x$ .

$\frac{1}{3 - 2^{\frac{1}{- 0.99}}}$

Paso 3

Simplifica la respuesta.

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Paso 3.1

Simplifica el denominador.

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Paso 3.1.1

Divide $1$ por $- 0.99$ .

$\frac{1}{3 - 2^{- 1.\overline{01}}}$

Paso 3.1.2

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{3 - \frac{1}{2^{1.\overline{01}}}}$

Paso 3.1.3

Eleva $2$ a la potencia de $1.\overline{01}$ .

$\frac{1}{3 - \frac{1}{2.0140521}}$

Paso 3.1.4

Divide $1$ por $2.0140521$ .

$\frac{1}{3 - 1 \cdot 0.49651148}$

Paso 3.1.5

Multiplica $- 1$ por $0.49651148$ .

$\frac{1}{3 - 0.49651148}$

Paso 3.1.6

Resta $0.49651148$ de $3$ .

$\frac{1}{2.50348851}$

Paso 3.2

Divide $1$ por $2.50348851$ .

$0.39944261$