Cálculo Ejemplos

$lim_{t \to 8} \ln (| 3 - 4 t |)$

Paso 1

Evalúa el límite.

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Paso 1.1

Mueve el límite dentro del logaritmo.

$\ln (lim_{t \to 8} | 3 - 4 t |)$

Paso 1.2

Mueve el límite dentro de los signos de valor absoluto.

$\ln (| lim_{t \to 8} 3 - 4 t |)$

Paso 1.3

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $t$ se aproxima a $8$ .

$\ln (| lim_{t \to 8} 3 - lim_{t \to 8} 4 t |)$

Paso 1.4

Evalúa el límite de $3$ que es constante cuando $t$ se acerca a $8$ .

$\ln (| 3 - lim_{t \to 8} 4 t |)$

Paso 1.5

Mueve el término $4$ fuera del límite porque es constante con respecto a $t$ .

$\ln (| 3 - 1 \cdot 4 lim_{t \to 8} t |)$

Paso 2

Evalúa el límite de $t$ mediante el ingreso de $8$ para $t$ .

$\ln (| 3 - 1 \cdot 4 \cdot 8 |)$

Paso 3

Simplifica la respuesta.

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Paso 3.1

Multiplica $- 1 \cdot 4 \cdot 8$ .

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Paso 3.1.1

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$\ln (| 3 - 4 \cdot 8 |)$

Paso 3.1.2

Multiplica $- 4$ por $8$ .

$\ln (| 3 - 32 |)$

Paso 3.2

Resta $32$ de $3$ .

$\ln (| - 29 |)$

Paso 3.3

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $- 29$ y $0$ es $29$ .

$\ln (29)$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\ln (29)$

Forma decimal:

$3.36729582 \dots$