Cálculo Ejemplos

$lim_{t \to 8} (12 + 2.8) \cdot \sin (\frac{2 π}{365} \cdot (t - 80))$

Paso 1

Evalúa el límite.

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Paso 1.1

Mueve el término $12 + 2.8$ fuera del límite porque es constante con respecto a $t$ .

$(12 + 2.8) lim_{t \to 8} \sin (\frac{2 π}{365} \cdot (t - 80))$

Paso 1.2

Mueve el límite dentro de la función trigonométrica porque el seno es continuo.

$(12 + 2.8) \sin (lim_{t \to 8} \frac{2 π}{365} \cdot (t - 80))$

Paso 1.3

Mueve el término $\frac{2 π}{365}$ fuera del límite porque es constante con respecto a $t$ .

$(12 + 2.8) \sin (\frac{2 π}{365} lim_{t \to 8} t - 80)$

Paso 1.4

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $t$ se aproxima a $8$ .

$(12 + 2.8) \sin (\frac{2 π}{365} (lim_{t \to 8} t - lim_{t \to 8} 80))$

Paso 1.5

Evalúa el límite de $80$ que es constante cuando $t$ se acerca a $8$ .

$(12 + 2.8) \sin (\frac{2 π}{365} (lim_{t \to 8} t - 1 \cdot 80))$

Paso 2

Evalúa el límite de $t$ mediante el ingreso de $8$ para $t$ .

$(12 + 2.8) \sin (\frac{2 π}{365} (8 - 1 \cdot 80))$

Paso 3

Simplifica la respuesta.

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Paso 3.1

Suma $12$ y $2.8$ .

$14.8 \sin (\frac{2 π}{365} (8 - 1 \cdot 80))$

Paso 3.2

Multiplica $- 1$ por $80$ .

$14.8 \sin (\frac{2 π}{365} (8 - 80))$

Paso 3.3

Resta $80$ de $8$ .

$14.8 \sin (\frac{2 π}{365} \cdot - 72)$

Paso 3.4

Multiplica $\frac{2 π}{365} \cdot - 72$ .

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Paso 3.4.1

Combina $\frac{2 π}{365}$ y $- 72$ .

$14.8 \sin (\frac{2 π \cdot - 72}{365})$

Paso 3.4.2

Multiplica $- 72$ por $2$ .

$14.8 \sin (\frac{- 144 π}{365})$

Paso 3.5

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$14.8 \sin (- \frac{144 π}{365})$

Paso 3.6

Suma las rotaciones completas de $2 π$ hasta que el ángulo sea mayor o igual que $0$ y menor que $2 π$ .

$14.8 \sin (\frac{586 π}{365})$

Paso 3.7

Evalúa $\sin (\frac{586 π}{365})$ .

$14.8 \cdot - 0.94559638$

Paso 3.8

Multiplica $14.8$ por $- 0.94559638$ .

$- 13.99482653$